収束速度の検証(例7、8)例7と例8の数値の関連に注意。(x=1に関して対称)
例7 p=10, q=13,. .10<x<13 1/(1-x)=t=Sn+rn,. .Sn=an0+an1x+ an2x2+...+annxn,. .|rn|<ε=0.001 n が小さいほど収束が速い。 | 例8 p=-11, q=-8,. .-11<x<-8 1/(1-x)=t=Sn+rn,MMSn=an0+an1x+ an2x2+...+annxn,. .|rn|<ε=0.001 n が小さいほど収束が速い。 | ||||||||
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x | n | Sn | t | |rn| | x | n | Sn | t | |rn| |
10.001 | 2 | -0.11078 | -0.11110 | 0.000323 | -10.999 | 2 | 0.08358 | 0.08334 | 0.000242 |
10.01 | 2 | -0.11067 | -0.11099 | 0.000317 | -10.99 | 2 | 0.08364 | 0.08340 | 0.000238 |
10.1 | 2 | -0.10963 | -0.10989 | 0.000260 | -10.9 | 2 | 0.08423 | 0.08403 | 0.000199 |
10.3 | 2 | -0.10737 | -0.10753 | 0.000161 | -10.7 | 2 | 0.08560 | 0.08547 | 0.000128 |
10.6 | 1 | -0.10340 | -0.10417 | 0.000765 | -10.4 | 1 | 0.08707 | 0.08772 | 0.000644 |
10.9 | 1 | -0.10068 | -0.10101 | 0.000330 | -10.1 | 1 | 0.08980 | 0.09009 | 0.000294 |
11.2 | 1 | -0.09796 | -0.09804 | 0.000080 | -9.8 | 1 | 0.09252 | 0.09259 | 0.000076 |
11.5 | 0 | -0.09524 | -0.09524 | 0.000000 | -9.5 | 0 | 0.09524 | 0.09524 | 0.000000 |
11.8 | 1 | -0.09252 | -0.09259 | 0.000076 | -9.2 | 1 | 0.09796 | 0.09804 | 0.000080 |
12.1 | 1 | -0.08980 | -0.09009 | 0.000294 | -8.9 | 1 | 0.10068 | 0.10101 | 0.000330 |
12.4 | 1 | -0.08707 | -0.08772 | 0.000644 | -8.6 | 1 | 0.10340 | 0.10417 | 0.000765 |
12.7 | 2 | -0.08560 | -0.08547 | 0.000128 | -8.3 | 2 | 0.10737 | 0.10753 | 0.000161 |
12.9 | 2 | -0.08423 | -0.08403 | 0.000199 | -8.1 | 2 | 0.10963 | 0.10989 | 0.000260 |
12.99 | 2 | -0.08364 | -0.08340 | 0.000238 | -8.01 | 2 | 0.11067 | 0.11099 | 0.000317 |
12.999 | 2 | -0.08358 | -0.08334 | 0.000242 | -8.001 | 2 | 0.11078 | 0.11110 | 0.000323 |
例3、4. .-0.4<x<0.7 ; -0.7<x<1
例5、6. .1<x<3 ; 1<x<6
例7、8. .10<x<13 ; -11<x<-8
例9、10. .-2<x<0 ; -3<x<1