収束速度の検証(例3、4)例3と例4の数値の関連に注意。(同じ x で Sn などが同じ)
例3 p=-0.4, q=0.7,. .-0.4<x<0.7 1/(1-x)=t=Sn+rn,. .Sn=an0+an1x+ an2x2+...+annxn,. .|rn|<ε=0.001 n が小さいほど収束が速い。 | 例4 p=-0.7, q=1,. .-0.7<x<1 1/(1-x)=t=Sn+rn,MMSn=an0+an1x+ an2x2+...+annxn,. .|rn|<ε=0.001 n が小さいほど収束が速い。 | ||||||||
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x | n | Sn | t | |rn| | x | n | Sn | t | |rn| |
-0.3999 | 15 | 0.71366 | 0.71434 | 0.000673 | -0.699 | 5417 | 0.58758 | 0.58858 | 0.0009998 |
-0.399 | 15 | 0.71414 | 0.71480 | 0.000656 | -0.69 | 539 | 0.59072 | 0.59172 | 0.000992 |
-0.39 | 14 | 0.72022 | 0.71942 | 0.000797 | -0.6 | 51 | 0.62407 | 0.62500 | 0.000932 |
-0.3 | 10 | 0.76994 | 0.76923 | 0.000704 | -0.4 | 15 | 0.71361 | 0.71429 | 0.000674 |
-0.2 | 7 | 0.83264 | 0.83333 | 0.000689 | -0.2 | 7 | 0.83264 | 0.83333 | 0.000689 |
-0.1 | 5 | 0.90850 | 0.90909 | 0.000588 | -0.1 | 5 | 0.90850 | 0.90909 | 0.000588 |
0 | 3 | 0.99903 | 1.00000 | 0.000970 | 0 | 3 | 0.99903 | 1.00000 | 0.000970 |
0.15 | 0 | 1.17647 | 1.17647 | 0.000000 | 0.15 | 0 | 1.17647 | 1.17647 | 0.000000 |
0.3 | 4 | 1.42833 | 1.42857 | 0.000244 | 0.3 | 4 | 1.42833 | 1.42857 | 0.000244 |
0.4 | 6 | 1.66635 | 1.66667 | 0.000317 | 0.4 | 6 | 1.66635 | 1.66667 | 0.000317 |
0.5 | 8 | 1.99932 | 2.00000 | 0.000681 | 0.5 | 8 | 1.99932 | 2.00000 | 0.000681 |
0.6 | 12 | 2.49936 | 2.50000 | 0.000642 | 0.7 | 18 | 3.33248 | 3.33333 | 0.000853 |
0.69 | 17 | 3.22489 | 3.22581 | 0.000917 | 0.9 | 73 | 9.99905 | 10.0000 | 0.000950 |
0.699 | 18 | 3.32144 | 3.32226 | 0.000821 | 0.99 | 972 | 99.9990 | 100.000 | 0.000998 |
0.6999 | 18 | 3.33137 | 3.33222 | 0.000850 | 0.999 | 11736 | 999.999 | 1000.00 | 0.000999 |
例3、4. .-0.4<x<0.7 ; -0.7<x<1
例5、6. .1<x<3 ; 1<x<6
例7、8. .10<x<13 ; -11<x<-8
例9、10. .-2<x<0 ; -3<x<1