MUSICA MUNDANA 97

　
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　　　　　　　　　　　MUSICA MUNDANA NO.97
　　　　　　　　　　　 28 February, 2009
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　　　　　　　　　　　　◆ 目次 ◆

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　◎ 音楽史
　　　　◆フォーブルドン◆
　◎ 数学史
　　　　◆フィボナッチ/カンパヌス◆
　◎ Homepage Updated (24 February, 2009)
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　◎ 随想
　◎ あとがき
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━━[音楽史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆フォーブルドン◆

　オールド・ホール写本の主要な部分、そこにはこの時代の膨大なイギリ
スの曲集の一部しか含まれていないことを覚えておかなければなりません
が、ヘンリー５世の 1422年の死より前に編集されたに違いありません。
アングロ・ブルグンド同盟(Anglo-Burgundian alliance)の次の十年間は、
大陸に与えたイギリスの影響が最高点に達したのを見るのを期待する時で
す。そして、イギリス以外で、その様式の最も初期の例が、この時代のピ
アチェンツァ写本(Piacenza manuscript)、Bologna, Liceo mus.,Q15
(olim 37)の中に確かに見いだされます。

一つは聖体拝領「[Vos] qui secuti estis me」、デュファイによる「聖
ヤコブのミサ(Missa Sancti Jacobi)」に付加されたもので、別の意味で
歴史的に重要な作品です。もう一つは、彼の同国人ヨハネス・デ・リムブ
ルジア(Johannes de Lymbrugia)による聖母マリアのアンティフォン
「Regina caeli laetare」です。両方とも、装飾された単旋律聖歌が上声
部にあり、共に二声部だけが記譜されています。しかし、デュファイは
「もし、第三パートが要求されれば、最上部のパートの音を四度下で歌え」
と註釈で指示しています。一方、リムブルジア(Limburg)の作曲家は、下
のパートに対して「Tenor letare faulx bourdon（テノール・レタル・フ
ォーブルドン）」と書いています。

　この謎めいた用語「フォーブルドン(fauxbourdon)」は、その起源（フ
ランス語なのか英語なのか）、その語源、意味、そして「イギリスのディ
スカント(English descant)」との違いに関して、果てしない論争を生じ
ています。しかし、その意図がデュファイの「Qui secuti」におけるのと
同じであることは全く明らかです。

　「フォーブルドン」は、実際、英語の用語「ファバードン(faburdon)」
の誤解によるものであるのかもしれません。これは、後の写本 Brit.
Lib., Lansdowne 763 の中に引用された１５世紀初期の論文の中で、楽譜
を見ながら単旋律聖歌の４度上のトレブルや３度下のテノールで歌う方法
として用いられています。「フォーブルドン」は、まだ、上声部間の平行
４度でできていましたが、今や、単旋律聖歌が、一般に上のパートにある
と、その言葉が書かれていない下のパートに適用されました。しかし、そ
の意味は、必ずしも理解されていなかったかも知れません。

━━[数学史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆カンパヌス◆

　レオナルドは、他に三つの著作「幾何学の実践(Practica geometriae)
(1220)」「平方の(Liber quadratorum)(1225)」と「花(Flos)」も書いて
います。その他に、フレデリック２世の哲学者テオドルス(Theodorus)へ
の手紙が一通現存します。これらの著作は、ある意味で数の理論を扱って
いて、彼の生きた時代を考慮に入れるとレオナルドが、著しい才能のある
数学者であったことを示しています。彼の名は、０，１，１，２，３，５，
８，１３・・・と表される数列（フィボナッチ数列）に名付けられていま
す。

　学校に関する限り、レオナルドの著作は、荒野で叫ぶ声のようなもので
した。パリ大学の一人の教授も、やがて世界最大の知的中心となるべきも
のを選び出すのに、「平方の書(Liber Quadratorum)」の優れた推論から
生まれるべきものをなんら創り出すことができませんでした。あるいは、
「花(Flos)」が伝えようとした精神の意味を理解できなかったというのは、
恐らく真実であったでしょう。彼の数学は、そこ、すなわちイタリアの学
校に立脚点はまったくありませんでした。

　ロジャー・ベーコンは、この頃生きていたニコラス師(Master Nichokas)
という人物、彼に関してはそれ以上のことは何も知られていませんが、と
ノヴァリア(Novaria)のカンパヌス師(Master Campanus)についても高い評
価をしています。

後者（カンパヌス）は、しばらくの間ウルバヌス４世の礼拝堂付き司祭
(chaplain)を務めたヨハネス・カンパヌス(1260年頃活躍）であり、1261
年から 1264年まで教皇として支配しました。初期に印刷された版のほと
んどに用いられたユークリッド（エウクレイデス）の「幾何学原論」の翻
訳を用意したのは彼です。しかし、その翻訳は、少なくともそれ以前の３
つのアラビア語からの翻訳によっていたように思えます。

カンパヌスは、また、球面幾何学論 (Tractatus de Sphaera)、惑星論
(Theoria Planetarum)、暦学(Calendarium)という著作、透視画法
(perspective)に関する著作などを書いています。彼の生涯について、同
年代の著述家たちはほとんど何も語っていません。彼は、教会では、比較
的マイナーな地位にいました。晩年には、恐らく、パリの司教座参事会員
(canon)になったでしょうが。

━━[随想]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆遺伝子組み換え食品に関する２０の質問◆

Q11. 遺伝子組み換え食品が国際的に取引されるとどうなるか？

　現在、特別な国際的規制制度は実施されていない。しかし、いくつかの
国際的な組織が、遺伝子組み換え食品の協約を進めている。

　コーデックス委員会(The Codex Alimentarius Commission (Codex))が、
FAO/WHO合同組織として、基準、綱領、ガイドラインの作成やコーデック
ス規格（国際食品規格）制定の提案の責任を担っている。コーデックス規
格は、遺伝子組み換え食品の人間の健康へのリスク分析のための基本原則
を作成している。こうした基本原則の前提は、ケースバイケースの原則で
なされた、（組み込まれた遺伝子の）直接の影響と（新たに遺伝子を組み
込んだ結果生じる）意図しない影響との両方の評価を含み、市場投入前の
評価を行うよう指示している。基本原則は、発展の進んだ段階であり、
2003年７月に採用される見込みである。コーデックスの基本原則は、国の
法律に拘束力はないが、特に、世界貿易機関の衛生植物検疫協定に付託さ
れ、貿易摩擦が生じたさいに一つの基準として使用することができる。

　バイオセイフティに関するカルタヘナ議定書(The Cartagena Protocol
on Biosafety (CPB))、当事者に法的な拘束力のある環境に関する条約は、
遺伝子組み換え生物(LMOs)の越境移動を規制する。それらが、遺伝物質を
組み込んだり、複製したりできる遺伝子組み換え生物を含む場合に限り、
遺伝子組み換え食品は、その協定の範囲内に留まる。CPBの要（かなめ）
は、環境に放つ意図で遺伝子組み換え生物を最初に船積みするまえに、輸
出業者は、輸入業者からの同意を求めることが求められていることである。
協定は、５０番目の国が批准した９０日後に発効するだろう。2002年の７
月以来、登録された供託の数が急激に増えていることから、2003年初めに
はそうなるだろう。

Q12. 国際市場での遺伝子組み換え製品は、リスク評価に合格しているの
か？

　現在国際市場に出回っている遺伝子組み換え製品は、すべて、各国当局
によって行われたリスク評価に合格している。これらの様々な評価は、全
般に、環境リスク及び人間の健康リスクの評価を含む同じ基本原則に則っ
ている。これらの評価は徹底的になされ、人間の健康に何らリスクを示し
ていない。

━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　徳島椿まつり

　日時：３月１日（日）～３月３１日（火）９時～
　場所：阿南市椿町　椿自然園　　　料金：無料
　問い合わせ先：椿自然園　　０８８４－３３－１１２７

　県南で椿をテーマにした恒例の春イベント。会場となる園内では、椿泊
湾・橘湾の景勝を背景に、約７００種・約３０００本の椿が咲き乱れ、来
場者を色とりどりの花々が迎えてくれます。期間中は、切り花や苗木の展
示販売が行われており、気に入った椿を手に入れてみては？もちろん栽培
方法も丁寧に教えてもらえるので、気軽にお問い合わせください。

　徳島県立博物館の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
　　　　　　http://www.museum.comet.go.jp/

━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　ホームページ update情報

　落書き帖第２１３号
　Plato "The Republic" を読もう
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/cgi-bin/plato/wforum.cgi
　各国語で聖書を読む
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/cgi-bin/bible/wforum.cgi
　ロシア語初級コースのテキストを読む
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/cgi-bin/russian/wforum.cgi

　MySouda--惣田正明のホームページ
　　　　　　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/mysouda/
　TeleScope WebPage--MySouda Information Page
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/index.html
　Mixi - MySouda　　http://mixi.jp/show_friend.pl?id=7326059

　[MUSICA MUNDANA]Doblog版　
　　　　　　　　http://www.doblog.com/weblog/myblog/3403

　JavaScriptや DHTMLに対応していないブラウザをご使用の方、あるいは
重くて仕方のない方は、[SIMPLE版]をご覧ください。

━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　さて、今日で２月も終わり。明日から３月（弥生）です。早いですね。

　梅ももう終わりで、３月と言えば、ひな祭り（桃の節句）。桃の季節と
いうことなのですが、考えてみると、梅や桜の名所はいろいろあるのを知
っていても、桃の名所というのはあまり聞かない。

　さあ、どこか近くにないかなあと思ったことでした。

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　　　■発行人：文責：TeleScope(相原寛彰)　　■発行：MySouda
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