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MUSICA MUNDANA NO.96
30 January, 2009
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◆ 目次 ◆
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◎ 音楽史
◆イギリスのコンドゥクトゥス様式とフォーブルドン◆
◎ 数学史
◆レオナルド・フィボナッチ◆
◎ Homepage Updated (24 January, 2009)
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◎ 随想
◎ あとがき
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━━[音楽史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆イギリスのコンドゥクトゥス様式とフォーブルドン◆
この芸術を大きく変容させた「快い一致(frisque concordance)をなす
新しい方法」の性格とは何だったのでしょうか。それは、ポリフォニーの
最上部のカンティレーナの洗練や自由な発明、あるいは（いくつかの教会
音楽のように）装飾された単旋律聖歌ではありませんでした。というのは、
私たちがこれまで見てきたように、これはマショー後の時代のマニエリス
トでないフランスの作曲家たちに好まれたものであったからです。それら
は、ほとんど確実に、平行３度や６度のコンドゥクトゥスのような書法に
慣れた耳には十分快い響きの音だったでしょう。
これは、まだ、パドヴァの理論家、プロスドキムス・デ・ベルデマンディ
ス(Prosdocimus de Beldemandis)によって、「対位法論(Tractatus de
Contrapuncto)」の中で禁じられています。彼は、３度と６度を協和音と
して受け入れていますが、装飾的なパッセージでは不協和音を許してさえ
いるのです。そこでは、速さのために、耳はそれらを不協和音とは感じな
いから(in cantu fractibili eo quod in ipso propter velocitatem
vocum earum non sentiuntur dissonantiae)。しかし、プロスドキムスは、
「一つの声部が歌うものは、他の声が歌うものとは異なるべきである。」
という対位法の目的に反するという根拠から平行主義に反対しました。
この中世の声部絶対分化(absolute differentiation)の概念は、すでに
１４世紀後半には徐々に蝕まれていました。純粋に水平な作曲の実践 -
先ず、テノールを作曲し、次に第２声部を作曲するというような - は、
消滅し始めていました。テノールは、長く典礼音楽の固い核であり続けた
のですが。とりわけ、「さまよう(mandering)」カントゥス・フィルムス
のイギリスでの実践 - 一つのパートに単旋律聖歌の一部、別のパートに
次の一部、恐らく、第三のパートには次の一部があるようなもの - は、
一つのパートを最後まで別々に続けて作曲するのではなく、同時に作曲す
るということに基づいていたでしょう。
オールド・ホール写本は、アイソリズムのモテトゥス、イタリアのカッ
チャの技法を用いた曲、例えば、作曲者不詳のクレドやマニエリストの編
集した曲の中に二つの試作 - パウアーによるグロリアとクレド - さえ含
んでいます。しかし、その曲集の大部分を構成するグロリア、クレド、サ
ンクトゥスやアニュスの多くは、このコンドゥクトゥスのような様式であ
り、それぞれのカテゴリーのそれぞれのグループは、後に、より複雑にな
されたグループが続きます。
━━[数学史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆レオナルド・フィボナッチ◆
中世の学生は、文法の研究をドナトゥス(Donatus)とプリンキアヌス
(Priscian)で始め、アリストテレスから論理学を、キケロから修辞学を学
びました。それから数学的研究に入ります。例えば、ボエティウスによっ
て算術を、ピュタゴラスによって音楽を、ユークリッド（エウクレイデス）
によって幾何学を、プトレマイオスによって天文学を学びました。教会の
職務に就く準備をしていた人々の到達点は、ペテル・ロンバルド(Peter
Lombard)の形而上学と神学とでした。この過程は、グレゴリウス・ライシ
ュ(Gregorius Reisch)にが編集した知識の塔「マルガリータ・フィロソフ
ィカ(Margarita phylosophica)(1503)」の中で説明されています。
１３世紀最初の偉大な数学者で、事実、中世を通じて最も偉大で最も生
産的であった数学者は、レオナルド・フィボナッチ、レオナルド・ピサー
ノ、すなわちピサのレオナルドとしても知られる人物です。
レオナルドが生まれた時、ピサは、ヴェニス、ジェノバと共に、イタリ
ア最大の商業センターの一つにランクされていました。これらの都市には、
商品が蓄えられる大きな倉庫があり、地中海のすべての重要な港では税が
支払われていました。そして、そうした施設の長は、かなり著名な人物で
ありました。レオナルドの父が、アフリカの北海岸のブジア(Bugia)で得
ていたのはそうした地位で、この都市でレオナルドはムーア人の校長から
初期の教育を受けました。
一人の若者として、彼は地中海を旅し、エジプト、シリア、ギリシア、シ
チリア、そして南フランスを訪れ、学者たちと出会い、様々な土地の商人
たちに用いられている様々な算術の大系を知るようになります。しかし、
計算のどの大系もすべて、私たちの現代の数詞を用いるものと比較すると、
貧しいものだと思ったので、1202年に、彼は、「算術（算盤）の書(Liber
Abaci)」という著作を書きました。その中で、彼は、算術と初等代数を満
足のいく形で扱っています。
━━[随想]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆遺伝子組み換え食品に関する２０の質問◆
Q8. 遺伝子組み換え食品は安全か？
異なる遺伝子組み換え生物には、様々な仕方で組み込まれた様々な遺伝
子が含まれている。これは、それぞれの遺伝子組み換え食品の安全性は、
それぞれ個別の根拠に基づいて評価されなければならず、すべての遺伝子
組み換え食品について一般的に言うことはできないと言うことだ。
現在国際市場で流通している遺伝子組み換え食品は、リスク・アセスメ
ントに合格しており、人間の健康にリスクを与えるとは思えない。さらに、
遺伝子組み換え食品が承認されている国々で一般の人々がそれらの食品を
消費した結果、人の健康になんらかの影響を示してはいない。コーデック
ス・プリンシプルに基づいたリスク評価を継続して行い、市場後のモニタ
ーをも含めて、しかるべきところでは、遺伝子組み換え食品の安全性の評
価基準を形成しなければならない。
Q9. 遺伝子組み換え食品は、それぞれの国でどのように規制されている
のか？
政府が遺伝子組み換え食品を規制する仕方は、様々である。遺伝子組み
換え食品が、まだ規制されていない国もある。法が実施されている国々で
は、第一に、消費者の健康へのリスクに評価の焦点が当てられている。遺
伝子組み換え食品に対する規定のある国々では、普通、規制や取引に関連
する問題（可能な検査や表示の体制）だけでなく、健康や環境のリスクを
考慮に入れ、遺伝子組み換え生物全般をも規制している。遺伝子組み換え
食品についてのダイナミックな議論を考えると、法制化は進化し続けるよ
うに思える。
Q10. どんな遺伝子組み換え食品が、国際市場に出回っているのか？
今日、国際市場に出回っているすべての遺伝子組み換え食品は、次の３
つの基本的な特徴の一つを利用する目的で作られている。害虫被害への抵
抗力、ウィルス感染への抵抗力、そして、ある種の除草剤への耐性。作物
を変えるために使われた遺伝子すべては、微生物から得られたものである。
━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
明谷（あかだに）梅林まつり
日時：２月１日（日）〜３月２０日（祝・金）９時３０分〜（開園９時）
場所：阿南市長生町 明谷梅林園 料金：無料（駐車場は有料）
問い合わせ先：阿南市商工観光労政課 ０８８４-２２-３２９０
明谷梅林事務所（開催期間中）０８８４-２３-５０８５
およそ５ｈａの敷地に、鴬宿梅（おうしゅくばい）や淋州梅（りんしゅ
うばい）、梅鴬（ばいおう）、小梅など約４０００本の梅の木が迎えてく
れる、県南の梅林のまつり。開園当日は、お楽しみの餅投げも行われます。
花の見どころは、２月上旬から約１カ月ほど。白やピンクの梅花が彩る園
内を、甘酸っぱい香りを楽しみながら散策してみませんか？
徳島県立博物館の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
http://www.museum.comet.go.jp/
━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ホームページ update情報
落書き帖第２１２号
Plato "The Republic" を読もう
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各国語で聖書を読む
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ロシア語初級コースのテキストを読む
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MySouda--惣田正明のホームページ
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TeleScope WebPage--MySouda Information Page
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重くて仕方のない方は、[SIMPLE版]をご覧ください。
━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
気がつけば、はや２００９年も、１ヶ月が過ぎてしまいました。私など
は、何をするわけでもないのに過ぎてしまった感じです。今日３０日は、
多くの企業の決算発表があったようですが、予想通りあまり芳しいもので
はなかったようですね。
直接関係があるわけでは当然ないのですが、百年に一度の経済危機だと
いうことで、日本にどんな影響があるのか、これからどうなるのか気にな
るところではあります。
それでは。
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