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MUSICA MUNDANA NO.76
May.30.2007
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◆ 目次 ◆
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◎ 音楽史
◆アダン・ドゥ・ラ・アル◆
◎ 数学史
◆暗黒時代◆
◎ Homepage Updated (May.25.2007)
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◎ 随想
◎ あとがき
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━━[音楽史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆アダン・ドゥ・ラ・アル◆
Moの後半に現れるもう一つの名は、アダン・ドゥ・ラ・アル(Adam de
La Hale)という名です。彼は、ペトルス・デ・クルーチェ(Petrus de
Cruce)より本質的で歴史的意義があることはさておいても、重要な人物で
す。名前が残っている数少ない１３世紀の作曲家たちのほとんどが、私た
ちには一人ずつあるいは二人と孤立して知られており、事実がなかなか得
られないことが時にあります。
イェアノ・ドゥ・レスキュレル(Jehannot de L'Escurel)は、フォヴェー
ル物語の写本に保存されている旋律的なバッラード、ロンド、ヴィルレの
作曲家ですが、様々な犯罪で 1303年にパリで絞首刑にされています。
Anonymous IVによって言及された「甘いイギリスの歌い手たち(sweet
English singers)」に関して言えば、私たちは彼らの音楽を特定すること
すらできません。
アダン・ドゥ・ラ・アルについては、私たちは多くのことを知っていま
す。他のラ・アルと区別するため「リ・ボッス(li Bossu)」とあだ名され
たアラ(Arras)家に 1237年頃生まれ、ヴォシェル(Vaucelles)のシトー修
道会で、1262年に結婚してからはパリの大学で教育を受けたこと。様々な
転変の末、1271年アルトヮ(Artois)の伯爵ロベールII世に仕え、1283年シ
チリアの晩課(Sicilian Vespers)の大惨事の後、ロベールが、叔父アンジ
ュのシャルル（Charles of Anjou)の援軍として軍を引き連れて派遣され
た時、彼のお供をしたこと。そこで、アダンは、シャルル王に仕え、
1288年にそこで没したことなど。
アダンは特に優れた音楽家であったわけではありませんでしたが、また、
抒情詩と叙事詩の詩人でもあり劇作家でもありました。彼の作曲した曲は、
３６のモノディの歌、５つの３声のモテトゥス、そしてコンドゥクトゥス
様式の３声のロンド、ヴィルレ、バッラードなどが含まれ、しかも、それ
が一つの写本(Paris, Bibl.nat.fr.25566)に集められているという稀な特
徴をもっていて、１９世紀後半からずっと、現代譜で多く出版されていま
す。
アダンの名声を最も高めたのは「ロビンとマリオンの劇(Li Gieus de
Robin et de Marion)」という牧歌的劇です。ほとんどすべて（の歌）は
ロビンとマリオンのためのもので、若干、マリオンを追い求めるが空しい
結果に終わる騎士やロビンの従兄弟ゴティエのものがあります。疑いなく、
その劇(Gieus)は、シャルルと意気消沈したフランス宮廷のための娯楽と
して提供されたものでしょう。しかし、シャルルは 1285年に没し、アダ
ンの最後の作品は、彼の回想に捧げられた未完の叙事詩「セジル王(Le
Roi de Sezile)」でした。
ロビンとマリオン(Robin et Marion)の曲は、猥褻な田舎喜劇にふさわ
しく単純なものですが、それを民衆音楽の模倣、あるいは借用と見なすこ
とは、重要な疑問点を避けて通ることになるでしょう。モーダル・リズム
は、特に第一旋法は、アダン・ドゥ・ラ・アル以前何世紀にもわたって西
洋音楽の意識の中に深く根付いてしまっていました。それがフランスやイ
ギリスの民衆音楽の単純さの中に生き残っています。なぜなら、そこでは、
それが「学識ある」音楽の非常に多くの理屈によって覆われていないから
です。
━━[数学史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆暗黒時代◆
アラビア数学の黄金時代は、一般に広く９世紀と１０世紀に限定されま
すが、世界は、ギリシア数学の古典を保存し後世に伝えるのに、アラビア
の学者たちに大きく依存していました。代数ではかなり独創性を発揮し、
三角法の著作では幾分天才も示していますが。
さて、ヨーロッパに目を向けてみましょう。500年から 1000年までの時
期というのは、ローマの没落(455年)の時代頃から教皇シルヴェステル２
世(Sylvester II)(Gerbert)下でのヨーロッパ最初の覚醒までの時期です。
それはいわゆる暗黒時代であり、ゆっくりとした北方の民族の文明化の時
代、修道院の学校の発展の時代、シャルルマーニュの偉業の時代、そして
主としてスペインのムーア人を通しての東方文明との接触の時代を含んで
います。
数学では、西方でのキリスト教の暦の発展の時代であり、他の分野ではほ
とんど発展はありませんでした。野蛮な民族は文明化されなければなりま
せんでした。彼らが破壊したローマ文化をゆっくりと同化し、よりよい宗
教を受け入れるために。ローマの学校は、聖堂や修道院の学校に取って代
わられなければなりませんでした。そして、そこで要求された数学は、交
易に必要なもの、勘定会計を保つためのもの、教会の祝祭日を定めるもの
に限定されました。
アニキウス・マンリウス・セウェリヌス・ボエティウス(Anicius
Manlius Severinus Boethius)は、ローマ市民で名高いアンキウス家の一
人であり、政治家、哲学者、数学者、文学者、そして中世スコラ哲学の創
始者でありました。この時期の初めに、それは現在議論されていますが、
生きていました。真っ直ぐな性格のために迫害され、何者も恐れぬ性格の
ため処刑され、教会によって殉教者として受け入れられ、彼の名声とその
学識は、数学に関する彼の書物に、何世紀にもわたって修道院の学校での
高い地位を獲得させました。
彼の最も偉大な書は、獄中で書かれたものですが「哲学の慰め
(Consolation of Philosophy)」です。彼の数学的著作は、算術、幾何学、
そして音楽に関する著作で、当時数学の一部と見なされていたテーマにつ
いて書かれています。算術はニコマコスの著作に、幾何学はユークリッド
（エウクレイデス）の「幾何学原論」に基づいています。いずれも数学の
分野ではなんら独創性を示してはいませんが、数の理論や論証幾何学の課
程を十分必要とするまで発達していた修道院の学校で、一般に使用できる
よう内容のテーマを提示している点では十分に成功していました。
━━[随想]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆零の歴史（その９）◆
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/HistTopics/Zero.html
フィボナッチは、これらの新しい数体系の考えをヨーロッパにもたらし
た主要な人々の一人です。"Much ado about nothing - an introductive
inquiry about zero"(L Pogliani, M Randic and N Trinajstic;Internat.
J. Math. Ed. Sci. Tech. 29 (5) (1998),729--744.)の著者が書いている
ように。
ヒンドゥー・アラビア数体系とヨーロッパ数学との重要な繋がりは、
イタリアの数学者フィボナッチにある。
1200年頃、彼は「算盤の書」の中で、ヨーロッパ人のために、０の記号
と共に９つのインドの記号について記述していますが、その後長く広く用
いられることはありませんでした。フィボナッチが敢えて他の記号 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 と同じように０を扱わなかったのは意義深いことで
す。というのは、彼は、他の記号は「数字」として語っていますが、零は
「記号」として語っているからです。ヨーロッパにインド数字をもたらし
たことは、非常に重要なことであったのはあきらかなのですが、彼の零の
扱いでは、インド人のブラフマグプタやマハーヴィーラ、バースカラ、ま
たアル・サマワルのようなアラビア・イスラムの数学者の知的レベルには
達していなかったことが見て取れます。
全般に数体系の発展、特に零の発展は、この時代から着実に進んだだろ
うと（皆さんは）考えるかも知れません。しかし、これは、現実とはほど
遠いものです。カルダーノは、３次及び４次方程式を零を使わずに解きま
した。もし、彼が零を知っていたなら、1500年代の彼の著作を遥かに容易
に見出していたでしょう。しかし、彼の数学には零はありませんでした。
1600年代までに、零は広く使われるようになり始めますが、それでも、ま
だ多くの抵抗に遭わなければなりませんでした。
もちろん、零によって引き起こされる問題の兆候はまだあります。最近、
世界中の多くの人々が 2000年１月１日に新しい千年紀を祝いました。も
ちろん、彼らは、1999年だけの経過を祝ったに過ぎません。というのは、
暦が定められたとき、西暦０年が特に定められなかったからです。その当
初の間違いを許すとしても、ほとんどの人々が第３千年紀及び２１世紀が
2001年の１月１日になぜ始まるのか理解できないように思えるのは少し驚
きです。零は、今でも問題を引き起こし続けているのです！
━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
オランダ絵本作家展
オランダ絵本界の２大巨匠といわれる「かえるくん」シリーズでよく
知られているマックス・ベルジュイスや、人気者の「ミッフィー(うさこ
ちゃん)」を生んだディック・ブルーナの作品を中心に、現在活躍してい
るオランダの絵本作家１０名を選出し、オランダ絵本の魅力を日本に伝
える初めての本格的な展覧会です。
オランダを代表する絵本作家の心温まる作品の数々をご紹介します。
【開催期間】2007年4月21日[土] - 2007年7月1日[日]
【開催場所】徳島県立近代美術館 展示室3
【主催】徳島県立近代美術館、徳島新聞社、四国放送
【観覧料】一般600円 高・大生450円 小・中生300円
徳島県立博物館の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
http://www.museum.comet.go.jp/
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知人が発行しているメルマガです。興味関心のある方はどうぞ。
「知」とＩＴ／ビジネスへのＴＩＰＳ
金融と経済／「人生」のボスに、 自分がなる為のＡtoＺ
URL http://kinyuu-literacy.hp.infoseek.co.jp/
━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ホームページ update情報
落書き帖第１９２号
Plato "The Republic" を読もう
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各国語で聖書を読む
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ロシア語初級コースのテキストを読む
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━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
さて、５月も終わりです。
雨の少ない状態が続いているようです。日曜日に那賀町の拝宮農村舞台
を訪れたのですが、途中で見た長安口ダムの水量は、かなり少なかったで
すね。
地球温暖化による異常気象は、砂漠化の可能性もあるのではと思う今日
この頃です。
ではでは。
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