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　「MUSICA MUNDANA No.90」をお届けします。

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　　　　　　　　　　　MUSICA MUNDANA NO.90
　　　　　　　　　　　　　30 July, 2008
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　　　　　　　　　　 　　◆ 目次 ◆

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　◎ 音楽史
　　　　◆フランスのマニエリスト（その２）◆
　◎ 数学史
　　　　◆イングランドの翻訳者たち◆
　◎ Homepage Updated (24 July, 2008)
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　◎ 随想
　◎ あとがき
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━━[音楽史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆フランスのマニエリスト（その２）◆

　フランスのマニエリストの作曲家たちは、マショーやその直接の弟子た
ちと共に、すべて豪華なシャンティ写本(Chantilly Codex)に描かれてい
ます。その写本は、実際のところ、アラゴン王によって注文されたまさに
その曲集あるいはその豪華版であるかも知れません。なぜなら、それは、
彼の勅令にきちんと答えているからです。その何人かは、- フランスの影
響を受けたイタリア人と共に - モデナ写本(Modena, Bibl. Est. M.5.24)
(olim lat.568)やその他の資料の中にも現れます。

彼らの芸術は、自意識の激しい貴族的な玄人好みの音楽でした。彼らの一
人、グィードは、「自然に反して」書かなければならないことに不平さえ
漏らしています。「フィリップ[ドゥ・ヴィトリ]」の「boin exemplaire
（よき模範？）」は、今では無駄になってしまいました。グィードは過激
主義者の一人ではありませんでした。

真の過激主義者の中で最も優れているのは、アラゴンの宮廷にいたフラン
ス人ハープ奏者、ヤコブ・ド・サンレッシュ(Jacob de Senleches)とも、
ヤコミ・デ・セントルフ(Jacomi de Sentluch)とも、また（モデナ写本
(Modena Codex)では）ヤコピヌス・セレセス(Jacopinus Selesses)とも様
々に知られている人でした。彼の苦心の末到達した精巧さでさえ、「マギ
ルテル・ザカリアス(Magister Zacharias)」という人物によって越えられ
てしまいます。

モデナ写本の彼のラテン語のバッラード「Sumite karissimi」は、アペル
によって「音楽の全歴史におけるリズムの複雑さの極み」と描写されてい
るほどです。記譜だけでなく、記譜のレイアウト上の工夫は、後の時代に
加えられたものではありますが、シャンティ写本(Chantilly Codex)の最
初のボド・コルディエ(Baude Cordier)による二つのロンドに示されてい
ます。ハート形に記譜された有名な「Belle, bonne sage」と円形に記譜
された「Tout par compas」です。

後者の一隅に、その作曲者は、ランス(Rheims)生まれで彼の音楽はローマ
にまで知れ渡ったという内容の韻文が書かれています。

　　　生まれたランスからローマまで
　　　彼の音楽は姿を見せさまよい歩く。
　　　　(De Reins dont est et jusqu'a Romme
　　　　 sa musique appert et a rode.)

しかし、「Belle, bonne, sage」の実際の音楽は、いくつかの彼の作品
（例えば「Amans ames」）ほどマニエリズムには決して堕していません。
彼は、恐らく、１５世紀初期に活動していたことでしょうそして、その頃
には、マニエリズムに対する反動が始まっていました。

━━[数学史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆イングランドの翻訳者たち◆

　イングランドは、１２世紀に優れた翻訳者を二人以上生み出しており、
アイルランドは少なくとも一人を生み出したように思えます。これらの中
で最もよく知られているのは、バースのアデラード(Adelard of Bath)でし
ょう。トレド、トゥール(Tours)、ラオン(Laon)、そして東方でも学び、ギ
リシア、小アジア、エジプトを経由して、恐らくアラビアまで旅し、多く
の数学的著作を持ち帰ったイングランドの学者です。

彼は、ギリシア語の知識があると信じられ、ユークリッド（エウクレイデ
ス）をラテン語に訳した最初の人たちの一人ですが、この翻訳はアラビア
語からなされたように思えます。彼かあるいはカンパヌス(Campanus)のい
ずれかが、星の多角形の角の総和を求めたように思えます。その図形は、
恐らく占星術での使用のためだと思いますが、当時かなり関心が持たれて
いました。また、彼は、恐らく、アル・フワーリズミーの天文表を翻訳し
たでしょう。そして、この著者の算術についての注釈も書き、「算盤の規
則(Regulae abaci)」と題する著作を書いたと言われています。

しかし、アデラードは、ユークリッドの名をイングランドにもたらした最
初の人物では決してありませんでした。というのは、すでに、私たちが見
てきたように(p.187)、１０世紀には、イギリスの学者たちには、すでに
知られていたようだからです。

　アデラードがトレドに滞在した数年後、数学に関心のある別の二人のイ
ングランドの学者が、自らの研究を究めるためにスペインへ行っています。

このうち最初の者がチェスターのロバート(Robert of Chester)(1140年頃)
です。彼は、アル・フワーリズミーの代数をラテン語に訳し、いくつかの
天文表を用意しました。彼は、北スペインのパンペルナ(Pampelune)の助
祭長で、また、イタリアとギリシアに旅したようにも思えます。彼は、コ
ーラン（クルアーン）をラテン語に訳した最初の人物でした。(1143年)

　そのイングランドの学者の二人目は、ダニエル・モーリー(Daniel
Morley)で、1180年、オックスフォードで学んでいました。彼はパリへ行
き、そこからトレドへ行って、アラビアの著述家たちを自由に引用しなが
ら、天文学と数学とについて著述しました。こうした人たちが、この時代、
数学を求めて強制的に外国へと派遣されたことは、ロンドンの学校で書か
れた著作の記録から明らかです。スペインへ行くべきであるというのは、
全く自然なことでした。単に言語の理由からだけではなく、アルフォンソ
８世(1158-1214年)とヘンリー２世の娘、レノーラ(Lenora)との婚姻で、
カスティリアとイングランドとの間には、親密な関係があったからです。

━━[随想]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆数学は「発見」？それとも「発明」？◆

　Where do mathematical objects live?
　http://www.sciencenews.org/view/generic/id/31392/title/Still_debating_with_Plato

の続き、終わりまでです。

「課題は、数学的命題が、好みや一時の気まぐれに影響されることなく、
決定的に真か偽でありうるのは何故なのか説明することだと、彼は認めて
いる。「2 + 2 = 4」のような単純な命題では、これは、数学と物理学と
の関係のためだと彼は言う。例えば、そのような命題は、コインやボタン
の振る舞い方を叙述する。さらに物理学的世界から切り離されたより抽象
的な命題のためには、彼は、私たちの脳の構造や論理への思考傾向を指摘
する。

「しかし、Mazurは、その説明では満足できないと思っている。「私たち
は、あまり意識されない存在だが「私たちの(our)」という言葉に目を凝
らさ（注目し）なければならない」と彼は書いている。「「私たち(we)」
は、個別に存在し恐らく一人一人異なりしばしば欠陥のある能力しか与え
られていない私たちの一人一人であり、そうして、私たちみんなであると
いう意味でなければならないのか？ 」この場合、個々人が皆違うように、
数学自体が様々に異なっていなければならない。

「一方、もし「私たち」が、私たち個々人の才能の一種の抽象概念 - 実
際に私たちの誰でもなく、私たちを結び付けている共通のもの - である
のなら、私たちは、抽象的なイデアの王国というプラトンの概念と隣合わ
せのところにいると彼は言う。

「しかし、発明という概念も、また、彼の見方では、数学をする経験の中
で真実と捉えられる。「ときどき」と彼は言う。「私は、数学をしている
間に、私の思考過程や他の人々の思考過程を分析をしているように思える
ときがある。」こうした経験のあらゆる側面が、こうした議論には含まれ
なければならないと、彼は議論する。

「一つのことだけは、議論の余地はない - と私は信じる」と彼は書いて
いる。「もしあなたが十分長い間数学と取り組んでいるのなら、いつかそ
の問いとばったり出会うだろう。そして、その問いは、なかなか（頭から）
立ち去ろうとしないだろう。もし、私たちが、数学を考えることは非常に
素晴らしいことだと熱烈に感じた経験を大切にしたいのなら、私たちは、
その問いに注意を払った方がよいだろう。」

━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　 2008(平成20)年度　第２回企画展
　　　動 物 大 集 合　　ー動物標本の世界ー

　現在、地球上に生息する動物の種数は、100万種とも200万種ともいわれ
ています。地球上のあらゆる場所に進出しており、形や色・模様、生活の
仕方などが変化に富んでいます。この企画展では、これまで当館が収集し
てきた昆虫、貝、エビ・カニ、魚、鳥獣などの標本を中心に動物の多彩な
姿をご紹介します。

　○会　期　平成２０年７月１９日（土）〜 ８月３１日（日）
　○休館日　7/22(火)・7/28(月)・8/4(月)・8/11(月)・8/18(月)・8/25(月)
　○会　場　博物館　企画展示室（１階）
　○時　間　９：３０〜１７：００
　○観覧料　一般２００円　大学生１００円　
　　※小・中学生および高校生は、夏休み期間中につき観覧料は無料です。

　徳島県立博物館の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
　　　　　　http://www.museum.comet.go.jp/

━━[メルマガ紹介]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　知人が発行しているメルマガです。興味関心のある方はどうぞ。

　　「知」とＩＴ／ビジネスへのＴＩＰＳ
　URL http://kinyuu-literacy.hp.infoseek.co.jp/

━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　ホームページ update情報

　落書き帖第２０６号
　Plato "The Republic" を読もう
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/cgi-bin/plato/wforum.cgi
　各国語で聖書を読む
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/cgi-bin/bible/wforum.cgi
　ロシア語初級コースのテキストを読む
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/cgi-bin/russian/wforum.cgi

　MySouda--惣田正明のホームページ
　　　　　　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/mysouda/
　TeleScope WebPage--MySouda Information Page
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/index.html
　Mixi - MySouda　　http://mixi.jp/show_friend.pl?id=7326059

　[MUSICA MUNDANA]Doblog版　
　　　　　　　　http://www.doblog.com/weblog/myblog/3403

　JavaScriptや DHTMLに対応していないブラウザをご使用の方、あるいは
重くて仕方のない方は、[SIMPLE版]をご覧ください。

━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　暑中お見舞い申し上げます。　　　-　　盛夏

　今年は、例年より梅雨明けが早く、その後、雨の少ない状態が続いてい
る四国地方ですが、皆さんのところは如何ですか。

　６月は平年並みに雨が降ったのですが、７月に入ってからは、本当に雨
の少ないからから天気の状態で、暑さばかりが感じられます。一昨日は激
しい雷雨で、こちらは一息ついたところですが、降れば土砂降りで水難に
遭った地域も有ったようですね。

　ともかく、７月というのに全国的に猛暑日が目立っているようです。８
月はどうなるか分かりませんが、いずれにしろ、熱中症などお身体には十
分お気を付けください！

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　　　■発行人：文責：TeleScope(相原寛彰)　　■発行：MySouda
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