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MUSICA MUNDANA NO.79
Aug.30.2007
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◆ 目次 ◆
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◎ 音楽史
◆ヴィトリのモテトゥス◆
◎ 数学史
◆セヴィリャのイシドルス◆
◎ Homepage Updated (Aug.25.2007)
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◎ 随想
◎ あとがき
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━━[音楽史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ヴィトリのモテトゥス◆
専門的なことになりますが、２つの特徴を指摘しなければなりません。
一つは、より小さな音価の記譜法、３つ目のモテトゥス "Quare
fremuerunt"のセミブレヴィス・カウダータ(semibreves caudatae)（符尾
のついたダイヤモンド形のセミブレヴィス）です。ヴィトリは決して採用
しなかったのですが、セミミニマ(semiminima)（現代の８分音符に似た小
さな「旗（フラグ）」のついたミニマ）の可能性を認識していました。
アルス・ノヴァの理論は、やがて、モドゥス・ペルフェクトゥス(modus
perfectus)(ロンガ＝３ブレヴィス）とモドゥス・インペルフェクトゥス
(modus imperfectus)（ロンガ＝２ブレヴィス）やテンプス・ペルフェク
トゥス(tempus perfectus)（ブレヴィス＝３セミブレヴィス）とテンプス
・インペルフェクトゥス(tempus imperfectus)（ブレヴィス＝２セミブレ
ヴィス）だけでなく、プロラチオ・マイオール(prolatio major)（セミブ
レヴィス＝３ミニマ）とプロラチオ・ミノール(prolatio minor)（セミブ
レヴィス＝２ミニマ）でも受け入れられました。
ヴィトリのものとされるモテトゥスの一つ "Garrit Gallus/In nova
fert/Neuma"では、テノールのモドゥス・ペルフェクトゥスからモドゥス・
インペルフェクトゥスへの一時的変化は、赤く記譜されています。ヴィト
リは、その手順を、論文「アルス・ノヴァ」の中で、まさにこのモテトゥ
スに触れながら説明しています。 また、この同じモテトゥスは、他の重要
な技法の革新、アイソリズムとして知られる構造的技法ですが、それにつ
いても例証しています。これは、モーダル・リズムのテノールの繰り返さ
れるリズム・パターンの拡張であり、精巧化でした。
最初、アイソリズムはテノールだけに用いられました。しかし、フォヴ
ェール以後のヴィトリのモテトゥス "Vos qui admiramini/Gratissima
virginis/Gaude gloriosa"では、テノールの音価は、曲の後半で半音減ぜ
られ、トリプルムとモテトゥスのホケトゥスもアイソリズム的に扱われて
います。
━━[数学史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆セヴィリャのイシドルス◆
ボエティウスの死後すぐ後に続く数世紀は、古典時代の文学にも学問に
もほとんど関心を示しませんでした。聖オーエン(St.Ouen)(609-683年)の
ような優れた人物でさえ、ホメロスやヴェルギリウスの作品を不敬な詩人
のつまらぬ歌であると語り、トゥリウス(Tullius)とキケロの二人を特別
な人物だとしています。一方、トゥールのグレゴリウス(Gregory of
Tours)は、こう嘆いています。「私たちの時代は不幸だ。なぜなら文学の
研究は、私たちの中では死んでしまっているから。これらの時代の歴史を
記録できる人はどこにも誰も見いだせない。」文明がそのように衰退して
しまったので、古いラテンの儀式の遺風にすら価値を見いだした少数の人
々がいて、カッペラがしたように、へぼ詩を作ったり彼ら（古典文学者た
ち）の学識を百科事典という形で出版したりしました。
後者を企図した人々の中で優れた人物は、歴史家で文法学者、雄弁家で
神学者、司教であるとともに全般にわたる学者であり中世で最も有名な政
治家の一人でもあったセヴィリャのイシドルスでした。聖マルティヌス
(St.Martin)は、彼の葬儀の演説で、彼のことを「惜しみなく与え、愛想よ
くもてなし、冷静な愛情、自由な感情を持ち、判断においては公平で、職
務においては疲れを知らない」高潔で有名な人物として描写しています。
裕福な生まれで、経歴を始めるにあたっては家族の縁故によって助けられ、
同時代のいかなる人と比べても非常に優れた成功を収めたので、彼の死後
数年後のトレドの公会議(653年)では、「並はずれた博士、カトリック教会
を支える最も新しい人、常に尊敬をもって語られる」人物として語られま
した。
彼は、その時代最も学識がある人でしたので、三学科(trivium)と四学科
(quadrivium)すなわち自由七科（の自由学芸）には、何らかの価値ある数
学が含まれていると予想するかも知れません。彼の「起源 (Origines)」と
呼んでいますが、しばしば「語源論(Etymologies)」として知られる著作は、
２０書からなり、第３書が数学に関するものです。しかし、その扱いはつ
まらないもので、算術はボエティウスを単に簡略化したものに過ぎません。
その著作の残りの部分も、同様に、学問的価値はほとんどありません。
━━[随想]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆イギリスの大学◆
BBC Learning English - News about Britain に、Universities in
the UK という記事がありましたので紹介します。
（http://www.bbc.co.uk/worldservice/learningenglish/newsenglish/britain/index.shtml）
イギリスの大学は、海外の大学生にとって磁石のようなものである。現
在イギリス国外からイギリスの大学に学びに来ている人は、２０万人以上
に達する。最大のグループは、中国人学生である。現在、イギリスには５
万人の中国人学生がいる。イギリス政府は、2020年までに、海外からの学
生の総数はおよそ９０万人になると見込んでおり、また、その４分の１が
中国人だろうと考えている。
しかし、イギリスは、なぜそれほどまで大学生に人気があるのだろうか？
多分、講座課程の質が保証されているからだろう。すべての課程は、独立
したシステムで評価され、それで、選択した課程が、公式に承認され広く
国際的に認められると確信できるからだろう。
イギリスの教育システムは、現代の複雑な社会のニーズに合うよう非常に
柔軟にできている。また、費用対効果にも優れている。学位課程は、普通
他の国々より短期間で集中的である。多くの奨学金が利用できる。学部学
位課程に入学するには、普通 3-Aレベルが必要であり、それは、１８歳で
（高校を）卒業した人々の受ける試験である。また、少なくとも IELTSで
5.5のスコアが必要であるが、多くの大学が、勉強の準備をする基礎の課
程やアクセス課程を提供している。
イギリスの大学は、個別的でしかし独立したアプローチを提供している。
創造的で独自の思想に強調が置かれ、それは、グローバルな雇用市場で競
争していく上で必要なスキルを獲得していくのに役立つだろう。教師は、
教えるだけでなく、サポート（支援）やガイダンス（手引き）もする。結
果として、国際的な（海外からの）学生は、落ちこぼれの割合が極めて低
く、卒業率は非常に高い。
イギリスに留学し学生になるのは、極めて簡単である。ブリティッシュ・
カウンシルでは、イギリスで勉強するのに興味のある人なら誰にでも無料
の公平なサービスを提供しているし、UCASという組織は、講座課程を見つ
けたり、有効な出願書類の作成をするのを手助けしたりしている。
イギリスは、ダイナミックでコスモポリタンな場所である。田園地帯は美
しいし、劇場や博物館、建築や豊かな歴史が、生活し学ぶ上で、イギリス
を魅惑的な場所にしている。イギリスに行ってみませんか？
━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
●目黒のさんま祭り
日時：９月９日（日）１０時〜
場所：目黒誕生八幡神社（ＪＲ目黒駅東口下車・目黒通り沿い）
東京都品川区上大崎２−１３−３６
内容：焼きさんまとセットで、すだちの無料試食提供
持ち帰り用生さんまに、すだち小袋無料配布
特産品の販売（すだち・すだち酢・すだちポン酢・梅干しなど）
問い合わせ先：とくしまブランド戦略課 ０８８−６２１−２４０８
『第十二回目黒のさんま祭り（2007）』応援サイト
http://www.owarai.to/meguro/
徳島県立博物館の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
http://www.museum.comet.go.jp/
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「知」とＩＴ／ビジネスへのＴＩＰＳ
金融と経済／「人生」のボスに、 自分がなる為のＡtoＺ
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━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ホームページ update情報
落書き帖第１９５号
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━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
日本列島、今年の夏は、猛烈な暑さになって、４０度を超す気温を記録
した地域が複数あったようですが、ここへきて、朝晩は少ししのぎやすく
なってきたような気がします。皆さん、いかがですか。
数日前にはツクツクボウシの鳴くのが聞かれました。今日は裏庭の草む
らで、ウマオイの「スィーチョン、スィーチョン」という鳴き声が聞かれ
ました。暑い中にも、季節は、確かに移っていっているのでしょう。
ところで、一昨日は皆既月食でしたね。見られないところが多かったよ
うでしたが、どうでしたか。こちらは、何とか見られました。曇っていた
ようで、月の出からは見られなかったのですが。
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