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「MUSICA MUNDANA No.56」をお届けします。
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MUSICA MUNDANA NO.56
Sep.30.2005
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◆ 目次 ◆
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◎ 音楽史
◆グイード・ダレッツォとヘクサコード◆
◎ 数学史
◆３世紀の中国◆
◎ Homepage Updated (Sep.25.2005)
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◎ 随想
◎ あとがき
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━━[音楽史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆グイード・ダレッツォとヘクサコード◆
グイードは、理論家ではなく、実際的な教育家(pedagogue)で、中世すべ
ての教授法の基礎となった彼の方法は、先進的な記譜体系というだけでな
く、はるかに多くのものをその中に含んでいます。それは、フクバルトの
ＴＴＳＴＴのヘクサコードの概念に基づいており、彼は、それを３つの位
置で考えていました。
ヘクサコルドゥム・ナトゥラーレ(hexachordum naturale=自然なヘクサコ
ード）ｃｄｅｆｇａ；ヘクサコルドゥム・ドゥルム(hexachordum durum=硬
いヘクサコード)ＧＡＢｃｄｅ；ヘクサコルドゥム・モッレ（hexachordum
molle=軟らかいヘクサコード）ｆｇａｂ♭ｃ’ｄ’；一つのヘクサコード
から別のヘクサコードへの「移調(Mutation)」は、双方のヘクサコードに
共通の１音、あるいは２音以上の音を軸としてなされました。
彼は、モンペリエ写本425の中のホラティウスの頌歌(Ode.IV,II)、
その中で詩人はフィリス(Philis)と９年もののアルバの葡萄酒の入った水
瓶をともに飲もうと招待しているのですが、その曲の旋律を借りて、彼の
目的にそぐわなかった（"Est mihi nonum"への）最初の７音を変えていま
す。そして、その旋律を有名な聖ヨハネの讃歌の言葉に適合させました。
こうして、彼は、各行が先の行よりヘクサコードで１音ずつ高くなる曲法
を編み出し、各行の最初の音節にちなんで音に名前をつけています。
Ut Queant laxis
Resonare fibris
Mira gestorum
Famuli tuorum
Solve polluti
Labi reatum
Sancte Johannes
「硬い」また「軟らかい」ヘクサコードのためにその名の意味は変わっ
てしまいましたが、グイードは、現代のフランス語とドイツ語の多くの専
門用語の創始者となりました。たとえば、フランス語の utは、常にＣなの
ですが、グイードでは、ヘクサコードの位置に応じて、Ｃのときもあれば、
ＧのときもＦのときもありました。後に「Sancte Johannes」の頭文字--S.
I.--が便宜的に Siになります。
この各行の最初の２文字、すなわち、Ut, Re, Mi, Fa, So, La, Si(Sancte
Johannesの最初の一文字ずつ)から、ドレミファソラシが生まれたことは皆
さんもよくご存じだとは思いますが。（Utは、イタリアでは Dominusの Do
にとって代わられます）
━━[数学史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆３世紀の中国◆
３世紀、最もよく知られた中国の数学者と言えば、劉徽(Liu Hui)でしょ
う。263年、彼は「海島算経(Sea Island Arithmetic Classic)」という書
物を書いています。恐らく、それに含まれる最初の問題から、書名は取ら
れたものと思われます。この問題は、次のような言葉で始まります。「海
に一つの島があって、それを測量しなければならない」
この著作は、高さや距離の測定に関するもので、その規則は、代数公式の
巧妙な操作法に、幾分なりとも精通していることを示しているように思え
ます。劉徽は、また、九章算術の注釈も書いています。この仕事をするこ
とで、「海島算経」の資料を蓄積したようにも思えます。
３世紀の他の著述家として、易経の神秘主義に関する指導的権威である
王充(Wang Pi)、π=142/45と主張した天文学者、王蕃(Wang Fan)、「数術
記遺(Omissions noted in the Art of Numbers)」を書いた徐岳(Siu Yo)
(250年頃)、３世紀の灌漑技術者李冰(Li Ping)、恐らく、π=3+1/8を提示
した Liu Chih(?)(289年頃)、そして上述の徐岳(Siu Yo)の著作について注
釈を書いた甄鸞(Hsu Yueh)があげられます。
━━[随想] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆is anything to go by◆
このところ、何故か BBCの World Serviceの Learning Englishを見るこ
とが多くなって、メルマガまで発行するようになったのですが、そこの
Ask about Englishにこんな質問がありました。
Hi. Can you tell me what 'is anything to go by' in the text below
means?
'And if the experience of earlier Asian economic miracles like
Japan and South Korea is anything to go by, China should carry on
growing at this hectic pace for another twenty or thirty years.'
下の文の中にある 'is anything to go by'の意味を教えてくださいと言
うのですが、難しいですね。私は、よく分かりませんでした。
その回答は次のようになっています。
So in his experience in something similar is anything to go by.
So it begins with if: 'if x is anything to go by then... something
else.' So remember how to construct that: it's 'if' and 'is
anything to go by', 'then', and then the concluding sentence.
何かよく似た経験をしたことがあるということのようです。ifで始まり、
'if x is anything to go by then... something else.'という構文になる
ということですね。「xの経験から考えると、・・・」というような意味で
しょうか。
で、質問の文章を訳してみました。
「そして、これまでの日本や韓国のようなアジアの経済の奇跡を経験した
ことを考えてみると、中国が、今後２０年や３０年の間、この熱病的なペ
ースで成長を達成してもおかしくはない。」
━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◇企画展関連行事「企画展「ふるさと再発見」記念講演会」
企画展「ふるさと再発見—１５の人・もの・場所—」を記念して，作
家で徳島県立文学書道館長の瀬戸内寂聴氏による記念講演会。
○演 題 「若者と四国遍路」
○日 時 １０月２３日（日）１３：３０〜１５：００
○場 所 文化の森野外劇場（雨天の場合は文化の森イベントホール）
○講 師 瀬戸内寂聴氏（作家・徳島県立文学書道館長）
○対 象 小学生から一般 ※申し込みは必要ありません
（直接会場へおこしください）。
○定 員 なし （雨天の場合は当日先着３００名）
徳島県立博物館のその他の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
http://www.museum.comet.go.jp/
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「知」とＩＴ／ビジネスへのＴＩＰＳ
金融と経済／「人生」のボスに、 自分がなる為のＡtoＺ
URL http://kinyuu-literacy.hp.infoseek.co.jp/
━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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落書き帖第１７２号
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━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ついこの間まで暑かったような気がするのですが、いつの間にか朝晩は
肌寒いぐらいになって、９月ももう終わりですね。
特に、何かがあるわけでもないのですが、時間の経つのは早いものだと、
ふと思ったりする今日この頃です。
随想に書いた「Ask about English」も、メルマガとブログを作ってみ
ました。よろしければ、どうぞ。
メルマ！（melma!）http://www.melma.com/backnumber_146135/
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