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　「MUSICA MUNDANA No.89」をお届けします。

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　　　　　　　　　　　MUSICA MUNDANA NO.89
　　　　　　　　　　　　　30 Jun. 2008
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　　　　　　　　　　 　　◆ 目次 ◆

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　◎ 音楽史
　　　　◆フランスのマニエリスト◆
　◎ 数学史
　　　　◆イタリアとフランスの翻訳者たち◆
　◎ Homepage Updated (30 Jun. 2008)
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　◎ 随想
　◎ あとがき
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━━[音楽史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆フランスのマニエリスト◆

　イギリスの作曲家たちは教会音楽に集中していたからでしょう、洗練さ
れ複雑が増していっても、イギリス音楽は、マショー後のフランス人によ
って到達された極端に複雑なリズムには決して近づきませんでした。宗教
音楽は、今や、どの地域でも世俗のものよりシンプルになる傾向がありま
した。

マショーの影響下現れた作曲家たち - F.アンドリュ(F.Andrieu)とマギス
テル・フランシスクス(Magister Franciscus)（同一人物であったかも知
れない。）、ヴェラン(Vaillant)、キュヴリェ(Cuvelier)、スセ(Susay)
- は、様式において最も近く、同じ形式、バッラーダ、ロンド、そして
それほどではないがヴィルレを培ってき ました。

しかし、彼らは、特に最も高いパートでは、流れるようなカンティレーナ
を好みました。事実、旋律的な上声部は同じく宗教音楽にも侵入し始めま
す。アプト写本(Apt Codex)には、１０の三声の讃（美）歌があり、その
うち９つで最上部に単純で少し装飾された典礼の旋律があります。

しかし、マショーの死の前に、すでに非常に異なる傾向が始まっていまし
た。バッラードなどと同じ形式が、より短い音価に分割、再分割され、ア
ペル(Apel)が「マニエリズムに堕した」と適切に説明した複雑な記譜の革
新を同様に必要としたリズムやクロス・リズム(cross-rhythm)の精巧な技
法によって複雑化していきました。

「音楽の記譜法が音楽の召使いとしてのその自然の限界を越え、むしろそ
の主人、それ自体が目的、知的詭弁のための活動の場となっている。」こ
の「マニエリズムに堕した」様式は、その多くが、フォァの伯爵(Count
of Foix)のガストン・フェビュ(Gaston Phebus)(1392年没）、ベリー公爵
(Duke of Berry)の有名な芸術鑑定家ジョン(1416年没）、そしてアラゴン
のヨハン１世(John I)のような皇子に仕えたり、作品を捧げたりした作曲
家によって実践されました。もう一人のパトロンは、教皇クレメンスVII
世その人でした。

━━[数学史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆イタリアとフランスの翻訳者たち◆

　１２世紀にイタリアとフランスは、数人の優れた学者を生み出しました。
彼らのアラビア語の知識と数学への好みは、イスラムやギリシア文明の様々
な古典をラテン世界に知らしめることになりました。

　これらの翻訳者の中で最初の人物は、チボリのプラト(Plato of Tivoli)
あるいは、プラト・ティブルティヌス(Plato Tiburtinus)と呼ばれる人でし
た。彼は、1120年頃の人で、アルバテニウス(Albategnius)（アル・バッタ
ーニ(al-Battani))の天文学、テオドシウスの「球面幾何学(Spherics)」、
アブラハム・バール・キイア(Abraham bar Chiia)(1120年頃)の Liber
Embadorum その他占星術に関する様々な著作を翻訳しました。

　この頃、シチリア島も、ギリシアやアラビアの著作の翻訳が活発でした。
こうした学者たちの注意を引いた論文の中に、プトレマイオスの「アルマゲ
スト(Almagest)」があります。そのアルマゲストは、1160年頃、以前にシチ
リアの学者によってコンスタンチノープルからパレルモにもたらされたギリ
シア語の写本から、名前不詳の翻訳家によってラテン語に翻訳されたもので
す。

　何年か後、ゲラルド・クレモネンセ(Gherardo Cremonense)、すなわち、
クレモナのゲラルド(Gherardo of Cremona)(1114-1187年)が、イタリアで、
それからスペインで学び、トレドではアラビア語を学びました。彼だけでな
く他の多くの中世の、またずっと後の科学者たちにとって、占星術が、医学
と数学とを加えた総合学（ネクサス）となったように、彼の関心は、その３
つの分野すべてにありました。

彼は、様々な数学及び天文学の著作をアラビア語から訳し、その中に、ユー
クリッド（エウクレイデス）の「幾何学原論」「ダータ(Data)」、テオドシ
ウスの「球面幾何学(Spherics)」、メネラオスの著作、プトレマイオスの
「アルマゲスト」が含まれています。その「書物への愛のため」彼はトレド
に旅をしています。

━━[随想]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆数学は「発見」？それとも「発明」？◆

　Where do mathematical objects live?
　http://www.sciencenews.org/view/generic/id/31392/title/Still_debating_with_Plato

の続きです。

「プラトンは、発見であると信じる者たちの旗手である。プラトンの概念
は、数学は宇宙のあらゆる構造物の下に横たわる揺らぐことのない基盤で
ある。数学の内なる論理に従うことで、数学者は人間の観察からは独立し
た、一時的な性質の物理学的現実（現象）にとらわれない永遠の真実を発
見する。「数学者が仕事をする抽象的王国は、数学者たちにとっては、そ
の詳細な知識に長く慣れ親しんでいるがために、たまたまその上に座る椅
子より具体的なものである」と、自らプラトン主義者を自認するスウェー
デンの Chalmers技術大学の Ulf Perssonは語る。

「プラトンの考え方は、数学を考えているとき経験する状況によく合致す
ると、自らをプラトン主義者であるとまでは言わないが、ハーバード大学
の数学者 Barry Mazurは語る。定理と取り組んでいるときの感覚が、「数
学の概念の狩猟採集者」であるような感覚であると、彼は言う。

「しかし、その狩猟場はどこにあるのか？もし数学的イデアがそこにあっ
て、発見されるのを待っているというのなら、人類がそれまで心に描いた
ことが一度もなくても、とにかく純粋に抽象的概念が存在しなければなら
ない。このため、Mazurは、プラトンの観点を「成熟した有神論の立場」
であると考えている。それは、伝統的な意味でのどんな神をも要求するの
ではなく、「純粋なイデアの、純粋な存在の構造体」を要求すると彼は言
う。そうした立場を擁護することは、「理性の貯蔵庫を放棄し預言者たち
の資質に依存する」ことを要求する。

「事実、ロンドンのキングズ・カレッジの数学者Brian Daviesは、プラト
ン主義は、「現代の科学より神秘的宗教とに多くの共通点を持っている」
と書いている。また、現代科学は、プラトン主義的な観点は単に単純な間
違いに過ぎないことを示す証拠を提供していると彼は信じている。その論
文のタイトルを「プラトン主義に死を」と彼は付けている。

「もし、数学がこの純粋なイデアの王国を認知することであるのなら、数
学をすることは、私たちの脳になんらかの仕方で物理的世界を超えたとこ
ろに到達することを要求する。Daviesは、脳の画像化(イメージング）
(brain-imaging)研究は、この信仰を次第に本当らしいものではなくして
いると、彼は指摘している。私たちの脳は、視覚の様々な多くの側面を記
憶や先入観と統合し - 錯覚が明らかにするように常に正しく創造すると
は限らないが - 単一のイメージを創造する。彼は、また、脳のイメージ
ング研究は、私たちの数の感覚の生物的基盤を示し始めているとも言う。

「しかし、ニューメキシコ大学の Reuben Hershは、こうした研究が数学
を理解する直感的能力のプラトン的概念を論理的に打破するとは信じてい
ない。にもかかわらず、彼はプラトンの観点を拒絶する。そうではなく、
数学は人間の文化の産物であり、根本的に音楽や法律やお金のような他の
人間が創った創造物と異ならないと主張して。

━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　 2008(平成20)年度　第２回企画展
　　　動 物 大 集 合　　ー動物標本の世界ー

　現在、地球上に生息する動物の種数は、100万種とも200万種ともいわれ
ています。地球上のあらゆる場所に進出しており、形や色・模様、生活の
仕方などが変化に富んでいます。この企画展では、これまで当館が収集し
てきた昆虫、貝、エビ・カニ、魚、鳥獣などの標本を中心に動物の多彩な
姿をご紹介します。

　○会　期　平成２０年７月１９日（土）〜 ８月３１日（日）
　○休館日　7/22(火)・7/28(月)・8/4(月)・8/11(月)・8/18(月)・8/25(月)
　○会　場　博物館　企画展示室（１階）
　○時　間　９：３０〜１７：００
　○観覧料　一般２００円　大学生１００円　
　　※小・中学生および高校生は、夏休み期間中につき観覧料は無料です。

　徳島県立博物館の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
　　　　　　http://www.museum.comet.go.jp/

━━[メルマガ紹介]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　知人が発行しているメルマガです。興味関心のある方はどうぞ。

　　「知」とＩＴ／ビジネスへのＴＩＰＳ
　URL http://kinyuu-literacy.hp.infoseek.co.jp/

━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　ホームページ update情報

　落書き帖第２０５号
　Plato "The Republic" を読もう
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/cgi-bin/plato/wforum.cgi
　各国語で聖書を読む
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/cgi-bin/bible/wforum.cgi
　ロシア語初級コースのテキストを読む
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/cgi-bin/russian/wforum.cgi

　MySouda--惣田正明のホームページ
　　　　　　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/mysouda/
　TeleScope WebPage--MySouda Information Page
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/index.html
　Mixi - MySouda　　http://mixi.jp/show_friend.pl?id=7326059

　[MUSICA MUNDANA]Doblog版　
　　　　　　　　http://www.doblog.com/weblog/myblog/3403

　JavaScriptや DHTMLに対応していないブラウザをご使用の方、あるいは
重くて仕方のない方は、[SIMPLE版]をご覧ください。

━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　いつの間にか６月も終わりです。ということは、2008年も半分過ぎたこ
とになります。早いものですね。

　今年は、７月１日が雑節の半夏生です。「半夏のはげあがり」などとい
う言葉を思い出しました。「降り続いた雨も、この日には晴れる」という
意味だというものもあれば、「半夏（夏至から十一日目に当る日）の日が
晴れると後は晴天が続く。」という意味の地方もあるようです。

　今日は、湿舌が入り込んでいるのかと思わせるほどの蒸し暑さでした。
半夏生、さてさて晴れますでしょうか？

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　　　■発行人：文責：TeleScope(相原寛彰)　　■発行：MySouda
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