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「MUSICA MUNDANA No.57」をお届けします。
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MUSICA MUNDANA NO.57
Oct.30.2005
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◆ 目次 ◆
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◎ 音楽史
◆音価(音の長さ)の記譜◆
◎ 数学史
◆５世紀の中国◆
◎ Homepage Updated (Oct.25.2005)
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◎ 随想
◎ あとがき
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━━[音楽史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆音価(音の長さ)の記譜◆
西洋音楽は、音程を示す合理的で満足のいく方法を獲得していましたが、
ポリフォニーは、また、満足のいく音価を示す方法を必要としていました。
名前不詳のウァチカヌスという人は、テキストの音節の韻脚(feet)と関連
するブレヴィス(breves)とロンガ(longae)について語っています。
また、スコリア・エンキリアディス(Scholia Enchiliadis)の写本の一つに
は、「私たちは、短音と長音とを区別するためにプンクトゥム（puncti)と
ウィルグラ (virgulae)とをおいた。」と書いてあります。その関係は明ら
かです。二つの短音は一つの長音に等しい、でした。プンクトゥムは、"."
で、ウィルガ (virga)あるいはウィルグラ(virgula)は、アクトゥスのよう
な斜めの線 "/" でした。あるいは水平な線（これは virgula jacensと呼
ばれ、ブレヴィスと解されるときもある。）のようなものでした。
複合形のネウマのうち一つか二つは、いわば、二つの短音と一つの長音を
示すことができましたが、実際は、それは体系的なものでもなければ、明
確なものでもなく、時折、この長短を伴ったプンクトゥムとウィルガの方
程式は、明らかな矛盾に陥ります。別の一節では、同じ著者が、「リズミ
カルな（韻律的な）歌い方(numerose canere)」は、テキストの長い音節
と短い音節を数学的に正確に長短と一致するものとして記述していますが。
しかし、彼はモノフォニーの歌についてだけ語っているのです。オルガヌ
ムは、非常にゆっくり演奏されるので、リズムに注意を払うことはほとん
どできないと言っています。実際、最も初期の一音対一音のオルガヌムは、
非常に注意深く演奏されたに違いありません。そして、オルガンの比較的
ぎこちないメカニズムによって、速度は一層遅くなったことでしょう。
━━[数学史] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆５世紀の中国◆
さて、今回は、中国の５世紀について話をしましょう。
この時代は、数学に何か特別な貢献をした時代と言うよりは、中国と他
の地域との交流の証拠がある時代ということで、一層興味があります。数
学者の名前は、少ししか知られていませんが、仏教の布教者たちと巡礼者
たちがインドから訪れたということが意義深いでしょう。この訪れの結果、
ブラーフマンの算術と様々な天文学的著作の翻訳がなされます。それは、
この分野での中国の学者たちの活動を刺激しました。
こうした思想の交流は、新しいものではありませんでした。というのも、
仏教は、少なくとも、６５年にはインドから中国に伝えられていたからで
す。３９９年には、中国の仏教徒、法顕(Fa-hien)がインドに赴き、414年
に帰国してからは、生涯をヒンドゥーの著作の翻訳に捧げています。宗教
は天文学と、天文学は数学と緊密に関連していましたので、こうした宗教
思想の交流の影響は、中国の学問（科学）を刺激したに違いありません。
さらに、４５０年頃以降、中国の年代記（史書）の中では、 Po-ssi（ペル
シア）の人々に数多く言及していて、それ以後、両国間には、多くの使節
が行き交っています。
この時期の数学者の中で、私たちに名が伝わっているのは、皮延宗(P'i
Yen-tsung)(400-450年頃)です。彼は、それ以後失われているπの注目す
べき値を計算したと言われています。また、機械学の専門家である祖沖之
(Tsu Ch'ung-chih)(430-501)もいました。彼は、「指南車」の知識を復活
させました。彼は、また、22/7は πの「不正確な値（約率）」だとして、
355/113が「正確な値（密率）」だとしています。また、πは現代の私た
ちの小数で、3.1415926と 3.1415927との間にあることを示しました。
━━[随想] ━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆Web 2.0◆
最近、よく見かけるようになったのが、Web 2.0という言葉。最初に目
にしたのが、この記事でした。
Web 2.0時代の新ブラウザ「Flock」登場--イケてるトレンドを網羅
http://japan.cnet.com/news/media/story/0,2000047715,20089444,00.htm?ref=rss
「米国時間21日、カリフォルニアを拠点とする少人数の開発チームが、
Firefoxをベースにした最先端をゆくウェブブラウザを投入した。
「Flock」と呼ばれるこのブラウザには、RSSフィード、ブログ、ソーシャ
ルブックマーク、写真共有といった次世代ウェブ技術が統合されている。」
というので、Firefoxファンを自認し、また、Blogと RSSリーダにどっ
ぷりと浸かっている私、当然のごとくインストールしてみたわけです。簡
単に言いますと、Bookmarkがネット上で共有されますし、RSSリーダとし
て使えます。Bloggerへの Blog投稿もできますし、Flickrの写真サイトの
写真を表示させ、Bloggerに投稿することもできますし、つまり、それら
がこの一つのブラウザでできるというものです。
Firefoxファンで、Bloggerでブログをし、Flickrの写真サイトを使って
いると、こんな便利なブラウザはないというようなものです。
その次に目にしたのが、RSS Feed Reader for Windowsの作者(開発者)
である Nick Bradburyの Blogで読んだこの記事。
Web 2.01: It's a mistake to rule out the desktop
http://nick.typepad.com/blog/2005/10/web_201_its_a_m.html
前半部の訳を少し、ここに載せてあります。
TeleScope JUGEM Blog
http://telescope.jugem.jp/?eid=185#sequel
そして、こんな日経BPの記事もありました。
GMO、Web2.0関連ベンチャーを対象とするファンドを設立
http://nikkeibp.jp/wcs/leaf/CID/onair/jp/news/406293
つまり、Web 2.0は、今、最も話題になっている新しいインターネット
の出来事なのだそうです。しばらく注目ですね。
Web 2.0 refers to a perceived transition of the World Wide Web
("the Web") from a collection of websites to a full-fledged
computing platform serving web applications to end users. The
proponents of this thinking expect that ultimately Web 2.0
services will replace desktop computing applications for many
purposes.*
Web 2.0 - the most talked-about Internet phenomenon of the
decade.
━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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◇歴史体験「正月飾りをつくろう」
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○日 時 １２月１１日（日）１３：３０〜１５：３０
○場 所 博物館実習室
○講 師 磯本宏紀（博物館学芸員）
○対 象 小学生から一般 ○定 員 ３０名
○申込方法 別記の方法で，１２月１日（木）までにお申し込みく
ださい。
徳島県立博物館のその他の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
http://www.museum.comet.go.jp/
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「知」とＩＴ／ビジネスへのＴＩＰＳ
金融と経済／「人生」のボスに、 自分がなる為のＡtoＺ
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━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ホームページ update情報
落書き帖第１７３号
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各国語で聖書を読む
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ロシア語初級コースのテキストを読む
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━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
いつの間にか１０月も終わりですね。カトリック教会暦では、１０月は
「ロザリオの月」なんだそうです。
ロザリオといいますと、仏教で言うとお経をあげるときに手に持つ数珠
のようなもので、よくご存知の方もおられるかも知れませんが、その言葉
の本来の意味は、「聖母マリアに祈りを捧げること」だそうです。
現代人が、時として久しく忘れている「祈りの精神」。たまには祈りを
捧げてみるのもいいかも知れませんね。
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