番号　07G-001　　送信日　07/07/04　　差出人　田中　英二
件名　バネの定常波について

　こんばんは。田中です。
　理科の会の鈴木さん・杉山さんがバネの定常波を見に来るというので、少し調整をしていたのですが、ちょっとおもしろいことに気づきました。ひょっとすると、私の勉強不足でそんなことはとっくに知っているというのなら、聞き流してください。
　おもしろいというのは、定常波ができる振動数でスピーカーを振動させておいて、（つまり節ができている状態です。）ここでこのバネを引っ張ります。そうするとどうなると思いますか。
（１）節が消えて、振動数を少し大きくすると、また定常波ができて、同じ数の節ができる。
（２）同じ振動数で定常波ができるつまり変化なし。
（３）節が消えて、振動数を少し小さくすると、また定常波ができて同じ数の節ができる。

まず、バネを伝わる縦波の速さはどんな式になるのでしょうか。知っている人がいたら教えてください。バネをのばしたりした場合、その縦波の速さはバネの長さに正比例するのでしょうか。もしそうであれば、バネをのばした場合、定常波の波長はバネの長さに正比例しますから、縦波の速さも定常波の波長もともにバネの長さに正比例するならば、その定常波の振動数は不変。つまり変化しないことになります。
　実験の結果は、（２）でした。本を探しても、バネの縦波速度は書いてないので、棒を伝わる縦波速度の式から類推してつぎのように導きました。

棒を伝わる縦波速度Ｖは
Ｖ＝√（Ｙ／ｐ）　・・・・・（１）
（√はルートです。Ｙ：ヤング率　ｐ：密度）

ヤング率の定義は
Ｆ＝Ｙ・Ａ・（△Ｌ／Ｌ）・・（２）
Ｆ：変形させる力　Ａ：棒の断面積　Ｌ：棒の長さ　△Ｌ：棒の長さ方向の変形

これと、フックの法則を組み入れると、
Ｆ＝ｋ・△Ｌ　・・・・・・・（３）
（弾性範囲であれば、バネの長さにかかわらず成り立つ）
（３）変形して、
Ｆ＝（ｋ・Ｌ／Ａ）・Ａ・（△Ｌ／Ｌ）・・・・（４）

（２）と（４）を比較して結局ばねのヤング率Ｙは
Ｙ＝ｋ・Ｌ／Ａ　　　・・・・（５）

また、長さＬのバネの密度ｐは
ｐ＝ｍ／（Ｌ・Ａ）　・・・・（６）

（５）、（６）を（1）に代入して

V＝Ｌ・√（ｋ／ｍ）　・・・・（７）
（ここで、ｋ：バネ定数　ｍ：バネの質量　Ｌ：バネの長さ）
この式が正しいかわかりません。

長さＬ（ｍ）のバネにｎ個の節のある定常波ができるときの波長λ（ｍ）は
λ＝２Ｌ／（ｎ＋１）・・・・（８）

Ｎ倍｛（ｎ＋１）倍｝振動数f(N)　は（７）と（８）から

f(N)＝V/λ＝(n+1)/２・√(k/m)　・・・・・（９）

となり、バネの長さLに無関係となる。
これでいいのでしょうか。教えてください。それでは、

番号　07G-002　　送信日　07/07/04　　差出人　田中　英二
件名　Re：バネの定常波について

早速返信ありがとうございます。
スピーカーで決まった振動数の振動をさせているので、バネをのばしたとき、その振動数が基本振動の整数倍にならないときは、節はできなくなります。これは、横波でも縦波でも同じ事です。バネをのばすと、波長ものびますが、速さも長さに比例して早くなれば、同じ振動数で同じ数の節ができます。でもそうでなければ、節は消えてしまいます。
それと、直観的にバネの長さが長くなると縦波の速さが正比例で速くなるとわかるのでしょうか。引っ張ると張力が増し、密度が反比例して減るから、長さの2乗のルートという感じで長さに正比例すると考えるのでしょうか。

番号　07G-003　　送信日　07/07/05　　差出人　田中　英二
件名　バネの定常波について（２）

田中です。
バネの定常波の続報です。今日、今使っているバネのバネ定数とバネの質量を測定しました。
ｋ＝２．０４９（N/m)　質量ｍ＝７．２（ｇ）でした。
これを使って、バネの定常波の振動数を計算して、実測値と比較しました。

節の数　　　振動数計算値　　　振動数実測値
　３　　　　　　３３．７（Hz)　　　　　３３〜３５（Hz)
　４　　　　　　４２．２（Hz)　　　　　４２〜４３（Hz)
　５　　　　　　５０．６（Hz)　　　　　５０〜５２（Hz)

大変よく一致しているように思います。
なお、振動数計算値は前のメールの次の式で行いました。
節の数ｎ個の振動数ｆは

　　ｆ＝(1/2)・（ｎ＋１）・√（ｋ／ｍ）

これにより、バネの縦波の速度Ｖ(m/s)は

Ｖ＝Ｌ・√（ｋ／ｍ）

でいいようです。
Ｌはバネの長さ（ｍ）　ｋはバネ定数（Ｎ／ｍ）
ｍはバネの質量（ｋｇ）である。

それでは、本日はこの辺で

番号　07G-004　　送信日　07/07/06　　差出人　田中　英二
件名　Re：バネの定常波について（２）

加藤さん返信ありがとう。田中です。
弦を伝わる横波の速度は√（張力／線密度）となりますが、このバネを伝わる縦波速度は、厳密にはこうなりません。
やってみます。
Ｖ＝Ｌ・√（ｋ／ｍ）
　＝√（ｋＬ／（ｍ／Ｌ））
となります。
ｍ／Ｌは線密度です。
しかしｋＬは張力ではありません。
張力はｋ・（Ｌ−Ｌ０）です。Ｌ０はバネの自然長です。
だから、少しちがうのです。張力でやろうとするとＬ０が入ってきてしまいます。
　ただ、直感的には、バネが伸びると張力が増加し、線密度が減少するから、（張力／線密度）は長さの2乗にに比例するような感じになりますね。波は普通、軽くて、固いものの中を速く伝わりますから、張力が強いということはぴーんと張ったことで、固いイメージですよね。固くて軽いものの中は速い。そして、固いというイメージはヤング率に結びつきます。ヤング率が大きいものは変形しにくいつまり固いのです。

Ｖ＝√（Ｙ／ｐ）　棒の中を伝わる縦波の速度　Ｙ：ヤング率　ｐ：体積密度

上の式はイメージにぴったりです。では

番号　07G-005　　送信日　07/07/09　　差出人　中村　光廣
件名　案内：今夏のＫＥＫの高校生向け催し物

　皆様
　名大中村です。
　高エネルギー研究所で素粒子のCP対称性の研究を行っている飯嶋先生から以下のような高校生対象の催しの案内をいただきましたので、物理サークルの皆様にご案内いたします。生徒さんたちに広報いただけると幸いです。

高校生のための素粒子サイエンスキャンプ　Belle Plus
　日程　　　平成19年8月30日（木）〜9月2日(日）
　開催場所　高エネルギー加速器研究機構（茨城県つくば市）
　対象　　　高校生　
　募集人員　20名（応募多数の場合抽選）
　参加費　　無料（交通費補助・食費別）

　内容：素粒子物理学の研究を行っている実際の装置、計算機を操作して素粒子の研究活動を体験する。(ソフトウェアコースとハードウェアコースあり）詳細は以下のホームページを参照ください。

　申し込み方法：以下のホームページより申し込んでください。
　　　http://belle.kek.jp/b-camp/

番号　07G-006　　送信日　07/07/09　　差出人　川田　秀雄
件名　センター入試（物理）物理教育学会の評価

　皆様
　川田です。先日、物理教育学会誌「物理教育」５５巻２号（２００７）にセンター試験(物理）の評価が掲載されていることを、教えてもらいました（添付資料参照）。
　物理教育学会の評価も我々の考えも同じです。大学入試センターには、この教訓を次年度以降に生かしてくれることを期待します。

番号　07G-007　　送信日　07/07/12　　差出人　近藤　直門
件名　Re：サマーセミナーで科教協プレ巡検

近藤です
前にもご案内しましたが、科教協大会とサマーセミナーで犬山の木曽川巡検を行います。
久保田さん、長瀬さん、園原さんなどから、参加していただけそうな返信をいただきましたが、園原さんからは科教協大会の巡検申し込みいただいていますが、他のみなさんはどうされますか。
科教協大会は14日が最終締め切り、今のところ23人申し込みで案内者2名と、直説当日参加2名を聞いていますのでバスは27名乗りちょうど満杯です．もしさらに希望があれば、自家用車でついてきてもらうことになります。
各務原市宝積寺の木曽川露頭、可児市大脇の露頭、上麻生礫岩をみます。
サマーセミナーは22日　10時　JR鵜沼駅集合で　各務原市宝積寺の木曽川露頭だけです。
申し込みは近藤までメールでお願いします．
サマセミHP
http://www.ask-net.jp/summer/

番号　07G-008　　送信日　07/07/24　　差出人　朝日　秀仁
件名　ＪＪ愛知のご案内

愛知科学教育ネットのみなさま
朝日です。
半年ほど前からですが，知り合いの先生方と協力して，「理科授業実践センター愛知」（JJ愛知）というものを立ち上げました。
本日２２日の中日新聞朝刊１３面で扱っていただいたので，読んだ方もおられるのではないかと思います。また，通信「理科好き」をご覧になった方もおられるかと思います。
活動の大きな目的は次の２つです。

●サークル活動，企画などの紹介
　愛知県内で行われている理科のサークル活動，学習会などを紹介していきます。
　そこで，多くの人に『チャンス』を伝える発信源を目指します。
●理科授業に関する相談，情報交換
　「授業でこの分野の説明が苦手で・・。とにかく，明日の授業が心配・・・。」
　「予備実験がうまくいかないんだけど，どこがポイント？」
　「授業で手応えのよかった実践を報告したい。」
　「名古屋まで行くのが大変だから，地元で学習会を開いてもらいたい。」
　「大学の先生の話を聞いて，専門知識を高めたい。」
　理科授業を良くする上で，手助けになるような活動をしてまいります。

以上の目的を達成するため，現在，
・通信「理科好き」（月１回発行。ホームページにバックナンバーあり）
・ホームページ　http://www.i-mate.ne.jp/~JJAichi/rikazuki.htm
・ML（この７月にスタート）
をつくっております。

MLに参加される方を随時募集しております。
愛知県内の理科教育に関心のある人たちで，授業実践や理科関連のイベントに関する情報交換がしたいと思っております。どうぞご参加ください。参加を希望される方は，件名を『ＪＪ愛知ＭＬ参加希望』として，お名前，ご所属（または職業），登録アドレスを書いたメールを以下までお送りください。
ＪＪ愛知ＭＬ参加申込み窓口（朝日）　jjaml-sanka@memoad.jp

学校種や職業，所属団体，世代などの垣根を越えて（忘れて？），「理科教育をより良くするために」という点を共有しながら，交流できればと思います。みなさまのご参加をお待ちしております。

また，現在は「理科好き」のバックナンバーとイベント案内しかありませんが，今後はホームページも充実させて，授業を考える際の参考にできるようにしたいと思います。そして，愛知県外のみなさまのお役にも立てればと。

番号　07G-009　　送信日　07/07/**　　差出人　＊＊　＊＊
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番号　07G-012　　送信日　07/07/**　　差出人　＊＊　＊＊
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番号　07G-013　　送信日　07/07/**　　差出人　＊＊　＊＊
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