質問5　（分散は標準偏差から求める？）問題「分散はどのようにして求めるか」。
        生徒の答「標準偏差を2乗して求める。」

解説
　近年は電卓やパソコンが普及したことで「標準偏差は知ったが、分散は知らない。」
という人がいます。なるほど、データを入れて「標準偏差」のキーを押すと標準偏差
はすぐに求められます。
　個別データから標準偏差を求めるには、必ず平均と分散を経由します。計算され
た平均や分散はほかのキーのところに収まっています。即ち、先ず平均や分散を
求め、分散の平方根をとって標準偏差とします。ですから、分散が「親」で標準偏
差は「子」といえます。親の方が先に生まれます。
「分散は標準偏差を2乗して求める。」というのは数値的にはよいとしても、適切な
答とはいえません。
  
　適切な求め方は、例えば次の４個のデータ 1,3,4,8 から筆算で分散を計算する手順
によります。
(1)先ず平均は　(1+3+4+8)/4=4
(2)次に２乗平均は (1*1+3*3+4*4+8*8)/4=22.5
(3)分散は (2)-(1)*(1)=22.5-4*4=6.5

このように分散は標準偏差を使わないで求めます。


（明星大学教授　船津好明）