Rechnungsformular 1 für χ2-Verteilung. Dr.Funatsu, Professor an der Universität Meisei, Tokio.　Mail　Inhalt der Formulare　Seitenanfang
...
[Input]
Freiheitsgrade n=
Geben Sie als a≦b ein. Im Fall b＜a, werden dann a und b in der Rechnung vertauscht.
E sei ein Index des Rechnungsfehlers und 0.0001≦E≦0.01
a= b=
E=
[Output]
Rechnungswert von a=
Rechnungswert von b=
Rechnungswert von E=
Wahrscheinlichkeitsdichte(a)=
Wahrscheinlichkeitsdichte(b)=
Mittel von χ2=
Varianz von χ2=
Modalwert von χ2= 


Wahrscheinlichkeit von χ2≦a(Bereich A)

  =

Wahrscheinlichkeit von a＜χ2≦b(Bereich B)

  =

Wahrscheinlichkeit von b＜χ2(Bereich C)

  =

Summe der Bereiche(A+B+C)=1



Sehr kleine Werte werden möglicherweise


wie 1.234567890123e-12 gezeigt. 


1.234567890123e-12 ist gleich


1.234567890123*10-12=0.00000000000123...

Geben Sie auf letzte Dezimalstelle acht.
a und b ändern sich nicht im Bilde unten,obwohl sie sich in der linken Rechnung bewegen.

.......................................................Um b gegenüber gegebenem C zu suchen

Werte von Gammafunktion（Es gibt möglicherweise kleine Rechnungsfehler.）
n=　Gammafunktion Γ(n/2)=

Im Fall, daß n groß ist, werden die Werte vielleicht wie 1.234567890123e+12 gezeigt. 1.234567890123e+12 ist gleich 1.234567890123*1012=1234567890123. 



Beispiele der Vergleiche zwischen den Rechnungswerten für den Bereich C der Verteilung.
Je kleiner E wird, um so kleiner wird auch der Fehler. 



Freiheitsgrade 1   b=1      b=3       b=5       b=10       b=15        b=20

         E=0.01    0.318    0.0830    0.0252    0.001561   0.0001072   0.000007

         E=0.001   0.3174   0.08323   0.02535   0.001564   0.0001074   0.000007

         E=0.0001  0.3172   0.08326   0.02434   0.001565   0.0001075   0.000007



Freiheitsgrade 2   b=2      b=5       b=10       b=20               

         E=0.01    0.368    0.081     0.00672    0.0000455

         E=0.001   0.3677   0.0821    0.006736   0.0000454

         E=0.0001  0.3678   0.0820    0.006737   0.0000453



Freiheitsgrade 5   b=5       b=10       b=20         b=30        

         E=0.01    0.4152    0.0750     0.00125      0.00001478

         E=0.001   0.4159    0.07522    0.0012499    0.000014719

         E=0.0001  0.4158    0.07523    0.0012496    0.000014715