確率を易しく理解しよう（4）

実現した事象と実現確率の関係(1)
　例、　袋の中に不揃いのトランプのカード64枚が、かき混ぜられてあります。この中から
　　　1枚を取ったところダイヤの8でした。こうなる確率を考えます。
　
　　　この確率は、64枚中のダイヤの8の枚数によって決まります。解ったことは、ダイヤ
　　　の8が少なくとも1枚あることです。そこで、ダイヤの8の枚数をD8とすれば、求める
　　　確率は、D8/64となります。（1≦D8≦64）

　次に、D8の色々な状況を想定して、確率と上例のできごと（以下「事象A」といいます。）
のつじつまについて検討してみます。評価は、著者の見解です。

　1、もし、ダイヤの8の枚数が64枚であったとすれば、事象Aが起きる確率は64/64＝1となり、
　　　事象Aが起きたのは当然です。

　2、もし、ダイヤの8の枚数が50枚であったとすれば、事象Aが起きる確率は50/64＝0.78と
　　　なり、１回の試みで事象Aが起きたのは納得できます。

　3、もし、ダイヤの8の枚数が20枚であったとすれば、事象Aが起きる確率は20/64＝0.31と
　　　なり、１回の試みで事象Aが起きたのは、やや以外な感じもしますが、必ずしも珍し
　　　いこととは思いません。

　4、もし、ダイヤの8の枚数が10枚であったとすれば、事象Aが起きる確率は20/64＝0.16と
　　　なり、１回の試みで事象Aが起きたのは、確率が小さいので、珍しいと思います。

　5、もし、ダイヤの8の枚数が1枚であったとすれば、事象Aが起きる確率は1/64＝0.016と
　　　なり、１回の試みで事象Aが起きたのは、確率が非常に小さいので、稀なことが起き
　　　たと考えます。

以上のことから、ダイヤの8の枚数と事象Aのつじつまを考えると、ダイヤの8が1枚の場合、
事象Aは64回に1回の割合で起きるので、ただ１回の試みで起きたのは、全くの偶然で、普
通はダイヤの8以外が引かれると考えます。ここに「起きにくいことが起きた」という矛盾
感が生じます。
ダイヤの8の枚数が2枚であっても、似たことが言えそうです。

こうして、事象Aの実現を「不自然」と判断するダイヤの8の枚数を決めることができます。
何枚とするかは、人によって異なるでしょう。
詳しくは→「有意水準」