標本分布の例     「標本分布」に戻る

先ず、母集団分布を設定する。
母集団：大きさ10、各値 xi=1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 7 とする。
               
標本抽出の方式：大きさ2の標本を等確率（一度に2つ抽出）し、それを X1, X2と表わす。
                   _
統計量：標本平均を X=(Xi+Xi)/2　とする。
  統計量の分布を求める。
　　標本の全ての出方（X1, X2）は、次のようにNCn=45通りある。

    (1,2),(1,2),(1,3),(1,3),(1,3),(1,4),(1,4),(1,5),(1,7),
    (2,2),(2,3),(2,3),(2,3),(2,4),(2,4),(2,5),(2,7),(2,3),
    (2,3),(2,3),(2,4),(2,4),(2,5),(2,7),(3,3),(3,3),(3,4),
    (3,4),(3,5),(3,7),(3,3),(3,4),(3,4),(3,5),(3,7),(3,4),
    (3,4),(3,5),(3,7),(4,4),(4,5),(4,7),(4,5),(4,7),(5,7)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 _
   　_これらの可能な標本の全てについて、統計量 Xを作り、その個々が実現する確率1/45を対にし、
　　(X,1/45）の形で表示する。これが標本分布である。標本分布の大きさは45で、図で描けば、
　　下のようになる。

　  (1.5,1/45),(1.5,1/45),(2,1/45),(2,1/45),(2,1/45),(2.5,1/45),(2.5,1/45),(3,1/45),(4,1/45),
    (2,1/45),(2.5,1/45),(2.5,1/45),(2.5,1/45),(3,1/45),(3,1/45),(3.5,1/45),(4.5,1/45),(2.5,1/45),
    (2.5,1/45),(2.5,1/45),(3,1/45),(3,1/45),(3.5,1/45),(4.5,1/45),(3,1/45),(3,1/45),(3.5,1/45),
    (3.5,1/45),(4,1/45),(5,1/45),(3,1/45),(3.5,1/45),(3.5,1/45),(4,1/45),(5,1/45),(3.5,1/45),
    (3.5,1/45),(4,1/45),(5,1/45),(4,1/45),(4.5,1/45),(5.5,1/45),(4.5,1/45),(5.5,1/45),(6,1/45)
　　　　　                   （図）