「MUSICA MUNDANA No.33」をお届けします。

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━━[MUSICA MUNDANA]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

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　　　　　　　　　　　MUSICA MUNDANA NO.33
　　　　　　　　　　　　　Oct.30.2003
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　　　　　　　　　　 　　◆ 目次 ◆

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　◎ 音楽史
　　　　オルガンの起源
　◎ 数学史
　　　　東洋(BC1000-BC300)
　◎ Homepage Updated (Oct.30.2003)
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　◎ 随想
　◎ あとがき
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━━[音楽史]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆オルガンの起源◆　　

　前回、風圧を一定にする空気袋を利用することで、バッグパイプが生み
　出され、その基本的原理は、アレクサンドリアの科学によってオルガン
　を生み出したというお話をしました。オルガンの語源は、オルガノン、
　「楽器（道具）」という意味のギリシア語です。しかし、オルガンの起
　源について、実は、はっきりとしたことは分かっていません。

　起源２世紀に、アテーナイオスによってまとめられた伝承（食卓の賢人
　たち）によりますと、「オルガノン・ヒュドラウリコン」すなわち「水
　圧アウロス(hydraulos)」の発明は、ＢＣ３世紀半ばの技術者アレクサン
　ドリアのクテシビオス(Ctesibius)によるものとされています。彼は、様
　々に圧縮された空気、特に水の重さによって圧縮された空気の力を巧み
　に利用する機械を発明しています。

　また、同じく、アテーナイオスによれば、アレクサンドリアの詩人がア
　ルシノエ２世(ArsinoeII)の神殿に置かれていた杯、リュトンについて描
　写しているといいます。それは、水を注ぐとラッパのような音を出した
　ということです。これは、恐らく一つの音しか出さなかっただろうと思
　われますが、クテシビオスによるものだとしています。

　一方、H.G.ファーマーによって引用されたアラビアの論文では、水圧に
　よって楽器に空気を送り、また、それと同じように動くアウロス奏者の
　小像を作ったのは、クテシビオスと同時代のアルキメデスであろうと言
　っています。テルトリアヌスは、実は、水圧アウロスの発明者をアルキ
　メデスだとしています。

　BC３世紀の終わり頃、アレクサンドリアに住んでいたと考えられている
　ビザンティウムのピロン(Philo of Byzantium)は、その「機械論」の中
　で、クテシビオスの円筒形のポンプについて語り、その実用性は「両手
　で演奏される水圧アウロスとして知られるシュリンクス」によって証明
　されていると語っています。機械的に動くシュリンクスは、明らかにオ
　ルガンの原型であったでしょう。ピロンは、クテシビオスがそれを発明
　したとは語っていませんが。

　ともかく、アウロス（管）を演奏する自動装置の著しい進展があったこ
　とは確かであり、彼の証言は、それが初期ヘレニズム時代に存在したこ
　とを示しています。

　 ━━[数学史]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆東洋(BC1000-BC300)◆

　エジプトは、BC1000年以前に価値ある数学の体系を発展させていました
　が、その後停滞します。バビロニアも同様の道をたどりました。その後
　ギリシアが独自に輝かしい発展を遂げますが、それは、なぜだったので
　しょう。数学的思考というものを、独創性によって発展する精神活動と
　捉えず、規範としてそれに従属してしまったためではなかったかと推測
　することもできるでしょう。

　中国でも、そうした傾向がありました。この時代、文献資料としては後
　の時代のものしかなく、あまりよく分かっていませんが、BC７世紀頃に
　は、貨幣を導入していたと言われています。それは、小アジア（リディ
　ア）に現れたのと同じ頃で、商業算術の発展があったのは確実です。

　最古の貨幣は貝貨（宝貝）だそうですが、刀銭や布銭が現れ、後に円形
　の貨幣が発行され、BC３世紀には標準的な形になります。当時の計算法
　は明らかではありませんが、何かメカニカルな方法が古代の他の地域同
　様知られていたことでしょう。BC６世紀頃、中国人は、計算をするのに
　竹の棒（算木）を使っていたことが知られています。BC375年頃に、重さ
　や金額が刻印された中国最古の貨幣が現れています。

　インドでは、イスラム侵入（７世紀）以前には、信憑性のある記録はな
　いということですが、紀元前の歴史の資料としては、ヴェーダ文学、仏
　教聖典、英雄叙事詩、碑銘文などが挙げられます。シュルヴァスートラ
　の年代は分かっていませんが、BC５世紀頃まで遡れるのではないかとい
　うことです。

　シュルヴァスートラには、アパスタンバ(Apastamba)、バウダーヤナ(Bau
　dhayana)、カーティヤーヤナ(Katyayana)といった注釈者がいますが、恐
　らく、その内容は、彼らによって多かれ少なかれ書き換えられたでしょ
　う。バウダーヤナの版の次のような記述は、ピュタゴラスの定理を思い
　起こさせますね。

　「正方形の対角線上に張られた綱は、もとの正方形の２倍の大きさの面
　　積を生み出す。」
　「長方形の対角線は、長方形の二辺のそれぞれが生み出す面積の和をそ
　　れだけで生み出す。」

━━[随想]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　音楽史で出てきたクテシビオスについて一般的に言われていることを少
　し書いておきましょう。（上で書きましたようにクテシビオスが「水圧
　アウロス」の発明者だという確かな根拠はないようですが。）

　彼のことは、ほとんど分かっていません。古代の歴史家に言及されてい
　るだけで、著作は存在しません。彼は、アレクサンドリアの床屋でした。
　彼の最初の発明は、お客の高さに合わせるように重りと釣り合うように
　した鏡だと言うことです。

　彼は、初期のいろいろなポンプを発明し、持続した音が出せるように、
　送風楽器と結びつけようとしました。しかし、それでは、一つの音しか
　出せません。ある時、圧力を加えたまま空気を蓄えておくことができる
　ことに気が付きます。ポンプと楽器を繋ぐのではなく、空気を蓄えたと
　ころと楽器を結びつけることで、水圧オルガンを発明します。これは、
　オルガンのパイプに空気を通すバルブを操作することで演奏されました。

　彼は、また、１７世紀になるまで超えられなかった正確さを持つ水時計
　を発明といいますか、改良もします。アレクサンドリアの法廷では、被
　告人はある一定の時間、話すことが許されませんでした。その時間を公
　平に計るのに用いられた装置がクレプシュドラでした。それは、単なる
　穴の開いた壺です。罪の重さに応じて一定の量の水を注ぎ込んで、水が
　なくなるまで話してはいけなかったのです。

　簡単で公平であるといっても、幾分不正確でした。クテシビオスは、そ
　のクレプシュドラを改良しようとしたのです。クテシビオスは、水が一
　杯の時のほうが空になって来たときより水の落ちる時間が早いことに気
　づきます。これを解決した彼の方法は、簡単です。壺の水を常に一杯に
　しておくことでした。彼は二つ目の壺を用意し、そこには最初の壺より
　大きな穴を開けることで最初の壺が空にならないようにしました。

　しかし、決して空にならないクレプシュドラでは、何の役にも立ちませ
　ん。そこで、出てくる水の量を量る方法を見つけなければなりませんで
　した。彼は、三つ目の壺を用意し、そこに針（目盛り）のある浮きを浮
　かべたのです。

　水の代わりに、重りを使った機械時計が１４世紀に現れます。１６世紀
　には、ガリレオが振り子の原理を発見します。こうして、現代の時計の
　要因はすべて整いますが、1657年、オランダの物理学者クリスティアン・
　フイゲンス？(Christiaan Huygens)が時計を正確に刻むために振り子を
　どう利用するかを明らかにするまで、1800年前に発明されたクテシビオ
　スの時計より正確な機械時計はありませんでした。 　

　参照　BBC Historic Figures
　　http://www.bbc.co.uk/history/historic_figures/ctesibius.shtml

━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
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　◇歴史散歩「万年山を歩こう」
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　　佐古の万年山（まんねんやま）にある蜂須賀家の墓地は、１０代徳島
　藩主重喜によってつくられました。この墓地は、古代中国の孔子（こう
　し）の教えに基づく儒教による墓地です。ここには、８代から１４代ま
　での藩主をはじめ、その夫人や一族などの墓が数多く残っています。
　　この行事では、万年山にある徳島藩主などの墓を見ながら、墓碑銘や
　墓の特徴などを調べます。長い急斜面を歩くので、健脚の方に向いてい
　ます。

　○日　　時　　１１月２３日（日）１３：３０〜１５：３０
　○場　　所　　徳島市万年山　○講　　師　　山川浩實（博物館学芸員）
　○対　　象　　小学生から一般（小学生は保護者同伴）
　○定　　員　　３０名　○申込方法　　別記の方法で，１１月１３日
　（木）までにお申し込みください。

　徳島県立博物館のその他の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
　　　　　　http://www.museum.comet.go.jp/

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　知人が発行しているメルマガです。興味関心のある方はどうぞ。
　　「知」とＩＴ／ビジネスへのＴＩＰＳ
　　金融と経済／「人生」のボスに、 自分がなる為のＡtoＺ
　URL http://kinyuu-literacy.hp.infoseek.co.jp/

━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　ホームページ update情報

　落書き帖第１４９号
　Plato "The Republic" を読もう
　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/cgi-bin/plato/wforum.cgi
　各国語で聖書を読む
　　　　　　　http://hpcgi1.nifty.com/m-souda/bbs6/wforum.cgi
　ロシア語初級コースのテキストを読む
　　　　　　　http://hpcgi1.nifty.com/m-souda/bbs4/wforum.cgi
　音楽史/Oxford/第２部/ヨーロッパの統合/ブルゴーニュのシャンソン
　音楽史/Pelican/第一巻/ アルス・ノヴァ/歴史的文化的背景
　数学史/Smith/第七章/AD１０００年からAD１５００年までの東洋/
　　　　ビジャ・ガニタ・シュリーダラの二次方程式の規則
　　　　バースカラのシッダーンタ・シロマニ・南アジアの他の地域
　語学/ロシア文学/ロシア解放運動の初期の時代の文学/知恵の悲しみ/
　　　　　　　　　ファムーソフの社会（その１）
　語学/ロシア語/初級コース/単語ファイルlesson13

　MySouda--惣田正明のホームページ
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　　[AIHARA Hiroaki's Page]
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　JavaScriptや DHTMLに対応していないブラウザをご使用の方、あるいは
　重くて仕方のない方は、[SIMPLE版]をご覧ください。

━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　衆議院議員選挙がはじまりましたね。我が家から田圃を隔てて数百メー
　トルのところに某候補者の選挙事務所があり、一昨日、付近の道路は大
　変な混雑でした。

　話は変わりますが、「MySouda--惣田正明のホームページ」をはじめ、主
　なホームページのアドレスが変わっています。無料ホームページの容量
　が拡張されたので、これまで分散していたファイルを一カ所にまとめま
　した。これまでのところも、しばらくはファイルを置いておきますが、
　ファイルの更新は、新しいところだけになると思いますので、よろしく
　お願いします。

　ミラーサイト(http://mysouda.hp.infoseek.co.jp/)や掲示板など CGI関
　連はこれまでのままです。

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