|
━━[MUSICA MUNDANA]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
「MUSICA MUNDANA No.32」をお届けします。
[MUSICA MUNDANA]の情報は惣田正明のホームページに載せてあります。
( http://www004.upp.so-net.ne.jp/mysouda/ )
何かありましたら、ここに連絡ください。
( vem13077@nifty.ne.jp )
登録（申し込み）解除はこちらです。
( http://www004.upp.so-net.ne.jp/mysouda/home/home.htm#toroku1 )
━━[MUSICA MUNDANA]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
■■■■■■■■◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆■■■■■■■■
MUSICA MUNDANA NO.32
Sep.30.2003
■■■■■■■■◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆■■■■■■■■
━━[MUSICA MUNDANA]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ 目次 ◆
----------------------------------------------------------------
◎ 音楽史
ローマの音楽（その３）
◎ 数学史
ギリシア--アリスタイオス
◎ Homepage Updated (Sep.30.2003)
----------------------------------------------------------------
◎ 随想
◎ あとがき
----------------------------------------------------------------
━━[音楽史]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ローマの音楽（その３）◆
クラウディウス帝の奴隷であったフラッススは、テレンティウスの「ア
ンドロスの女(Andria)」と「フォルミオ(Phormio)」のために「曲を書い
て」います。「アンドロスの女」の音楽を長さの等しいパイプのティビ
ア(tibiae pares)のために、長さの異なるティビアのために「フォルミ
オ」の音楽を作曲しています。
パイプの長さが異なるということは、持続低音を変えることができたと
言うことでしょう。この長さの等しくないティビアは、古い型のものよ
り力強いもので、ローマ人はそれをフリギアのティビアと呼んでいまし
た。（普通のタイプのティビアは、「リディアのティビア」と呼ばれて
います）
それは、キュベレの酒神祭で、様々な太鼓・シンバル・ガラガラの類と
ともに、東方から伝えられたようです。社会的地位のあるローマ人から
は嫌われていました。彼らは、キタラを最も優れたソロ楽器、伴奏楽器
とみなしていました。
キリスト教時代が始まる前の間に、ヘレニズムの才能は、それまで非常
に単純であった送風（管）楽器のメカニズムに画期的な変化をもたらし
ます。風圧を一定に保つことは、常にアウロスの問題点で、初期の頃、
BC６世紀から知られていた唯一の解決法というのは、ギリシア語でフォ
ルベイア、ローマ人は「カピストルム」と呼んでいた革の「はずな」を
口に結わえることでした。
ところが、BC１世紀のアレクサンドリアのテラコッタ像から、風圧を一
定に保つ空気袋からアウロスに風を送るような工夫がなされていたので
はないかというのです。これが本当だとすると、十分発達したバッグパ
イプが存在していたことになります。
後に広く普及し、盛んに用いられるようになった民衆の楽器であるバッ
グパイプの起源について、これ以上のことは分かりませんが、ローマ時
代、その楽器が用いられたのは、宮殿ではなく居酒屋でした。スエトニ
ウス(Suetonius)は、皇帝ネロがバッグパイプ奏者になる野心を抱いてい
たと語っていますが、決して洗練された楽器として受け入れられること
はありませんでした。
しかし、その基本的原理は、アレクサンドリアの科学によって輝かしい
発展を遂げることになります。オルガンの誕生です。
━━[数学史]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ギリシア--アリスタイオス◆
４世紀の数学者パップスによってギリシアの三大幾何学者としてアリス
タイオス、ユークリッド、アポロニオスの名が挙げられています。アリ
スタイオスというのは聞き慣れない名前ですが、パップスは、分析的な
幾何学の分野で優れていて、立体の軌跡について５巻の書物を書いたと
言っています。
５つの正多面体についても書いていて、ユークリッドの第１３巻は、彼
によるところも多かったのではないかと推測されています。彼は、明ら
かに BC４世紀の学者の一人で、プラトンに息を吹きかけられユークリッ
ドとアポロニウスの著作を可能にするのに貢献したと考えられています。
さて、ギリシア数学の勃興、タレスやピュタゴラス、そしてプラトンの
ような指導者の下での著しい発展、またその独特の特徴は、ユークリッ
ドの時代から１７世紀初め、キリスト教宣教団によって新しい知的絆が
確立されるまで、東洋と西洋の数学は別のものと考える方が好ましく思
えるほど異なっていました。
BC1000年から BC300年までは、東洋ではほとんど何も新しいものは達成
されませんでした。多くの共通点はあります。特に、数学の天文学への
応用という点では。しかし、論理的幾何学の発展は、ヨーロッパ特有の
ものであり、アジアの人々を惹きつけたのは、それほど厳密ではないい
くらか詩的な数学の局面でした。
クィンティリアヌス(36-96年頃)は、こう述べています。「古くから、ア
ッティカとアジアの著述家の間には、よく知られた違いがあった。前者
（アッティカ）の著述家は簡潔で力強く、後者は大げさで空虚である。」
━━[随想]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
数学史で取り上げたアリスタイオスについて、少し補足しておきます。
年長のアリスタイオス(Aristaeus the Elder)として一般には知られてお
り、恐らくユークリッド（ウエクレイデス）より少し前か同時代人のよ
うに思えます。実際には、パップスが年長のアリスタイオスとして言及
していること以外に彼の生涯について何も知られていません。と言うこ
とは、後の時代に別のアリスタイオスという数学者がいたと思われるの
ですが、そのような記録はありません。
パップスは、「Solid Loci（立体の軌跡？）に関する５書」を書いたと
しているのですが、今では失われてしまいました。'Solid loci'という
のは、円錐曲線を表すギリシア語ですので、後の著述家によって「円錐
曲線に関する５書」というアリスタイオスによる別の著作に言及がある
ことは紛らわしいのですが、今日では、この二つは同じものであると考
えられています。
パップスは、その著作を「円錐曲線と関連した立体の軌跡の５書」と描
写しています。また、ユークリッドが彼の論文「円錐曲線」の中で、初
等的な円錐曲線に関するものを編集し、一方、アリスタイオスのものは、
遙かに深く、独創的で専門的なものだと語っています。
アリスタイオスに言及しているもう一つの著作は、ヒュプシクレス(Hypsicles)
の著作です。そこでは、アリスタイオスを「５つの正多面体の比較に関
する」書物の著者として言及しています。これについては、いろいろと
議論があるようです。
円錐曲線に関するアリスタイオスとユークリッド（エウクレイデス）の
著作は、およそ２００年後、アポロニオスによってさらに発展させられ
ます。
参考
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/Mathematicians/Aristaeus.html
━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
------------------------------------------------
◇みどりの探検隊「秋の渓谷に咲く花を探そう」
------------------------------------------------
今年の「みどりの探検隊」は吉野川に咲く花をテーマにしています．
吉野川も上流にさかのぼると，下流とは風景ががらりと変わっています．
渓谷の岩場ではそこでしか見られない独特の花がひっそり咲いています．
池田町付近の吉野川の渓谷にはどんな花がさいているでしょうか．デジ
タルカメラ片手にその花を探してみましょう．カメラはこちらで用意し
ますので，だれでも気軽に参加できます．
○日 時 １０月２６日（日）１３：００〜１５：００
○場 所 池田町
○講 師 小川 誠（博物館学芸員）
○対 象 小学生から一般（小学生は保護者同伴）
○定 員 １０名
○申込方法 別記の方法で，１０月１６日（木）までにお申し込みく
ださい。
徳島県立博物館のその他の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
http://www.museum.comet.go.jp/
━━[メルマガ紹介]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
知人が発行しているメルマガです。興味関心のある方はどうぞ。
「知」とＩＴ／ビジネスへのＴＩＰＳ
金融と経済／「人生」のボスに、 自分がなる為のＡtoＺ
URL http://kinyuu-literacy.hp.infoseek.co.jp/
━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
ホームページ update情報
落書き帖第１４８号
Plato "The Republic" を読もう
http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/cgi-bin/plato/wforum.cgi
各国語で聖書を読む
http://hpcgi1.nifty.com/m-souda/bbs6/wforum.cgi
ロシア語初級コースのテキストを読む
http://hpcgi1.nifty.com/m-souda/bbs4/wforum.cgi
音楽史/Oxford/第２部/ヨーロッパの統合/イギリスの歌とキャロル
音楽史/Pelican/第一巻/ アルス・アンティクア/世俗のモノディ
数学史/Smith/第七章/AD１０００年からAD１５００年までの東洋/
インド/シュリーダラ・バースカラ・バースカラのリラーヴァティ
語学/ロシア文学/ロシア解放運動の初期の時代の文学/知恵の悲しみ/
喜劇の思想的構想とその構成
喜劇「知恵の悲しみ」の思想的主題の内容
MySouda--惣田正明のホームページ
http://www004.upp.so-net.ne.jp/mysouda/
惣田正明のホームページ
[総合版] http://homepage1.nifty.com/m-souda/souda/index.html
[SIMPLE版] http://www004.upp.so-net.ne.jp/mysouda/index1.html
[FRAME(midi,anime)版]
http://www004.upp.so-net.ne.jp/mysouda/indexj.html
[AIHARA Hiroaki's Page]
http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/aihara/index.html
JavaScriptや DHTMLに対応していないブラウザをご使用の方、あるいは
重くて仕方のない方は、[SIMPLE版]をご覧ください。
━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
震度６の地震がまたありましたね。北海道十勝沖。テレビの映像を見て
もかなりな被害が出ているように思えますが、大変ですね。被災者の方
々にはお見舞い申し上げます。
いつのまにか秋ですね。近くの川の土手には曼珠沙華が満開です。
考えても疲るるばかり曼珠沙華 星野立子
こんな気持ちも分からないでもないこの頃でしょうか。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━[MUSICA MUNDANA]━━
==================== * MUSICA MUNDANA * ====================
■発行人：文責：相原寛彰 ■発行：MySouda
======================================================
====================================================================
Copyright 2003.SOUDA Masaaki(AIHARA Hiroaki) All rights reserved.
====================================================================
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━[MUSICA MUNDANA]━━
|