「MUSICA MUNDANA No.19」をお届けします。

　[MUSICA MUNDANA]の情報は惣田正明のホームページに載せてあります。
　　　　　 　　 ( http://www3.justnet.ne.jp/~m-souda/ )
　　　何かありましたら、ここに連絡ください。
　　　　　　　　( vem13077@nifty.ne.jp )

　登録（申し込み）解除はこちらです。
　　 ( http://www3.justnet.ne.jp/~m-souda/home/home.htm#toroku1 )　

━━[MUSICA MUNDANA]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

■■■■■■■■◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆■■■■■■■■
　　　　　　　　　　　MUSICA MUNDANA NO.19
　　　　　　　　　　　　　Aug.30.2002
■■■■■■■■◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆■■■■■■■■

━━[MUSICA MUNDANA]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　　　　　　　 　　◆ 目次 ◆

　----------------------------------------------------------------
　◎ 音楽史　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　 　 ギリシア--ギリシア初期音楽理論
　◎ 数学史
　　　　ギリシア--ミレトス
　◎ Homepage Updated (Aug.30.2002)
　----------------------------------------------------------------
　◎ 随想
　◎ あとがき
　----------------------------------------------------------------

━━[音楽史]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆ギリシア--ギリシア初期音楽理論◆　　

　ギリシア音楽の基礎といえば、当然のことですがテトラコードです。初
　期のフォルミンクスは、まさに４弦（テトラコルドン）でありました。
　最も古いフォルミンクスの音域が完全４度であったのか、間の弦はどの
　ように調弦されていたのか全くわからないのですが、少なくともＢＣ７
　世紀初めまでには、テトラコードは確実に完全４度と定義されていたよ
　うです。

　４つの音は必然的に３つの音程を定めます。弦は、二つの全音（ピタゴ
　ラスの音は８：９の比率）とレイムマ（４度から２つの全音を引いた後
　の残りの「半音」）という音程を決めるよう調弦されました。これは、
　全音階（ダイアトニック）のゲノスと呼ばれ、最も一般的なもので３つ
　の音程は、上から全音、全音、レイムマということになります。レイム
　マは、実際は、西洋の音階の半音より小さな音程になるそうです。

　テトラコードは、レイムマの位置によって更に３つに分類されました。
　全音階のゲノスでは、全音-全音-レイムマ（ドリア旋法）、全音-レイ
　ムマ-全音（フリギア旋法）、レイムマ-全音-全音（リディア旋法）と
　いう主旋法が形成されます。それぞれの主旋法には、副旋法がありまし
　た。

　同じ２つのテトラコードを全音で結びつけると、完全なオクターヴ音階
　ができあがることにお気づきでしょうか。現代の鍵盤音楽の白鍵上のオ
　クターヴ音階は、こうしたテトラコード（分離型全音階のテトラコード）
　によって、まさしく成り立っているのです。ただ、ギリシアのそれは、
　平均律ではありませんし、ギリシア人にとっては、それは音階ではなく
　メロス（旋律）が動くように定められた点であったのですが。

━━[数学史]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆ギリシア--ミレトス◆

　ギリシア数学の始まりはミレトスでありました。ヘロドトス(BC484年頃
　から BC425年頃)やストラボン(BC66年頃-AD24年頃)によって、イオニア
　同盟を形成している１２の都市の中で最大の商業都市であって、アテネ
　の植民地であったと言われています。

　アテネの植民地であったかどうかは疑問の余地があるのですが、ミレト
　スは小アジア沿岸の戦略的位置にあって、植民地化の中心となっていき
　ました。BC７世紀には、黒海及び地中海沿岸に９０もの都市を建設して
　います。

　商業算術が最初に大発展を遂げるのもここででした。BC７世紀に、西洋
　で初めて貨幣が鋳造されますが、それはミレトスのちょうど隣にあるリ
　ディアにおいてでした。この発明は、商業算術の発展に大きな影響を及
　ぼしたはずです。

　こうしたことから、ギリシア人の間での注目すべき商業算術の始まりの
　時と場所について、かなり正しい判断が下せるでしょう。すなわち、BC
　７世紀頃、小アジア沿岸。

　この頃は、ギリシアの数の学問、算術（アリスメティック）は、まだ発
　明されていませんでした。計算の技術だけが実用のために用いられてい
　て、それは「ロジスティック」と呼ばれていました。ギリシアの伝承に
　よれば、フェニキアに由来するといわれています。しかし、数の神秘主
　義のような知識は、それよりずっと以前からギリシアの祭司階級には、
　獲得されていたようではあります。

　ギリシアの商人の間で、広くロジスティックが用いられるようになって
　いたにも関わらず、これについて一つの論文も残されていません。大英
　博物館に保存されているかけ算の表の他は、アバカス（計算板）と足し
　算、引き算、かけ算のわずかな例だけしか、ギリシア人が実際に行った
　計算については残されていません。 　

━━[随想]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　これまで何度となく書いてきたのですが、ギリシアでアリトメーティコ
　ス(αριθμητικοｓ=arithmetic=算術)といえば、数の理論のこ
　とを言います。今回、数学史の中でも書きましたように、ギリシアでは
　計算法は「ロギスティコス(λογιστικοｓ=logistic=ロジステ
　ィック)」と呼ばれていました。

　｢ロギスティコス」は、ミレトスやコリントの交易商人の間では重要視さ
　れたようで、その学校があったことがヘロドトスなどによって語られて
　います。「ロギスティコス」は、商業交易のための技術、少し前の計算
　尺やそろばん、タイプライター、現代で言えばパソコンの操作技術のよ
　うな技術と同じようなものと見なされていたようです。

　少し後の時代になりますと、これは非常に好まれるようになったようで、
　プラトンは、「どの子供もアルファベットを学ぶのと同じくらい、すべ
　ての自由市民がこの分野の知識を学ぶべきであると、私は考えている。」
　と語っています。

　基本的には「読み書きそろばん」の「そろばん」のすすめという感じの
　言葉ですね。アカデメイアの入り口には「幾何学を知らざる者入るべか
　らず」と書かれていたということを思い出しても、プラトンが数学をい
　かに重要視していたかが見て取れます。　

━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　------------------------------------------------
　◇ミュージアムトーク「古代のわざ」
　------------------------------------------------
　工人たちはいにしえの時代から，その作品に持てる技術のすべてを注ぎ
　込み，多くのものをつくりだしてきました。古代の工人たちの「わざ」
　にスポットをあて，縄文土器や銅鐸など，残された遺物に隠された優れ
　た製作技術について，科学的な調査の成果などをまじえて簡単に紹介し
　ます。
　　○日　　時　　９月１４日（土）１３：３０〜１５：００
　　○場　　所　　徳島県立博物館講座室

　徳島県立博物館のその他の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
　　　　　　http://www.museum.comet.go.jp/

━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　ホームページ update情報

　落書き帖第１３５号
　音楽史/Oxford/第２部/原（十二世紀）ルネサンスの音楽/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　アダン・ド・ラ・アル
　音楽史/Pelican/第一巻/西洋以外の音楽/アラビア世界/
　　　　　　　　　実践の衰退とヘレニズム理論の勃興(9世紀-13世紀)
　数学史/Smith/第五章/西方キリスト教/
　　　　ヨークのアルクィン/イギリスの学問の衰退/ユダヤ人の活動
　　　　フラバヌス・マウルス/オセールのレミギウス/ロスヴィータ
　　　　１０世紀の他の著述家
　語学/ロシア文学/Д.И.フォンヴィージン/
　　　　　　　　　　　　　　　プロスタコーヴァ・ミトロファン
　語学/ロシア語/初級コース/lesson25

　MySouda--惣田正明のホームページ
　　　　　　　　　　http://www3.justnet.ne.jp/~m-souda/
　惣田正明のホームページ
　　[総合版]　　　　http://homepage1.nifty.com/m-souda/
　　[SIMPLE版]　　　http://www3.justnet.ne.jp/~m-souda/index1.htm
　　[アニメGIF版] 　http://www3.justnet.ne.jp/~m-souda/welcomea.htm
　　[MIDI版]　　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/indexm.htm
　　[AIHARA Hiroaki's Page]
　　　　　　　　　　http://www2m.biglobe.ne.jp/~m-souda/

　JavaScriptや DHTMLに対応していないブラウザをご使用の方、あるいは
　重くて仕方のない方は、[SIMPLE版]をご覧ください。

━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　台風15号の影響でしょうか、雨が降ったりやんだりしています。

　暑かった夏も、いよいよ終わりが近づいてきた気がしないでもありませ
　んが、まだまだこれからしばらくは暑い日があるかもしれませんね。

　世界では、ヨーロッパや中国での洪水はすごいものがありますね。地球
　温暖化によると思われる異常気象は、これからも絶えることがないかも
　知れません。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━[MUSICA MUNDANA]━━
　 ==================== * MUSICA MUNDANA * ====================
　　　■発行人：文責：相原寛彰 　　■発行：相原基礎学習所
　　　======================================================
====================================================================
　Copyright 2001.SOUDA Masaaki(AIHARA Hiroaki) All rights reserved.
====================================================================
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━[MUSICA MUNDANA]━━