「MUSICA MUNDANA No.16」をお届けします。

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━━[MUSICA MUNDANA]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

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　　　　　　　　　　　MUSICA MUNDANA NO.16
　　　　　　　　　　　　　May.30.2002
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　　　　　　　　　　 　　◆ 目次 ◆

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　◎ 音楽史　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　 　 ギリシア--アウロス
　◎ 数学史
　　　　中国（その３）--九章算術
　◎ Homepage Updated (May.30.2002)
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　◎ 随想　　　　　　　　　　　　　　　　　
　◎ あとがき　　　　　　　　　　　　　　　
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━━[音楽史]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆ギリシア--アウロス◆　　

　ギリシアで管楽器といえば、アウロスがあげられます。が、アウロスは
　ずっと女性には嫌われていたようです。というのは、アテナイ神がアウ
　ロスを吹くと頬がふくらみ美しい顔がどんなにひどくなるかを知って腹
　を立て、アウロスを投げ捨てたという伝承があるからのようです。と言
　っても、女性が演奏しているのが時折描かれていますが。

　アテナイ神が投げ捨てたアウロスを拾って自分のものとし、演奏の技を
　究めたのがフリギアの半神マルシュアスだという伝承があることからも
　分かるように、アウロスはフリギアの（アジアの）楽器だと考えられて
　いたようです。恐らく、BC700年頃にギリシア本土に伝えられたことで
　しょう。

　クロタラ（拍子木）やキュムバラ（小さなシンバル）と同様、特にディ
　オニソスとキュベレの礼拝儀式と結びついていたようです。アテネでは
　ボイオティア人が最も優れた演奏家という名声を得ています。BC700年
　頃から、すでに至るところで、他の宗教的儀式、祝宴や行進、踊りや劇
　のコーラスなど、鋭い音質のために戸外でのあらゆる音楽活動に用いら
　れています。

　アウロスは、歌の伴奏にも用いられていますが、本質的には独奏楽器で
　した。しばしば非難された不完全な調音法は、BC5世紀にテーベのプロ
　ノモスによって改良がなされましたが、多くはずっとそのままであった
　だろうと考えられます。

━━[数学史]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　◆中国（その３）--九章算術◆

　数学に関する中国の古典の中で最大のもので、何世紀にもわたって東洋
　では最も高い評価を受けてきたものと言えば「九章算術」でしょう。著
　者と書かれた年代については分かっていませんが、焚書(BC213年）後ま
　もなく張蒼という数学者が古代の著作を集めて「九章算術」を編集した
　と考えられていますが、それを証明する確かな証拠はありません。

　上のことは、AD268年に出された三国魏の劉徽註解の「九章算術」の序
　に書かれているものですが、この「九章算術」は官吏（役人）に必要な
　数学を網羅したものです。

　全編は、方田（田地の測量）、粟米（穀物の換算）、衰分（按分比例）
　少広（面積計算）、商功（土木工事）、均輸（田祖の運搬）、盈不足
　（鶴亀算）、方程（多元方程式）、句股（ピタゴラスの定理の応用）か
　らなっています。方程式の方程という言葉が最初に出てくる書として、
　中学の教科書にも出てきますのでご存じの方も多いでしょう。

　ところで、その盈不足から一問。

　「今有共買物。人出八盈三。人出七不足四。問人数物価各幾何。」
　（今、共同して物を買う。一人八銭ずつ出すと三銭余り、七銭ずつ出す
　と四銭不足する。人数と物の値段はいくらか。）

　簡単な問題ですのですぐに解けるでしょう。

　「答曰。七人。
　　物価、五十三。」

　です。

━━[随想]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　D.E.Smith の "General Survey of the History of Elementary
　Mathematics"を読んでいまして、非常に難解な英語に出くわしてしまい
　ました。

　ベネディクト会の修道女 Hrotsvithaが書いた「Sapientia（智慧）」と
　いう話の中に出てくるものですが、ハドリアヌス帝が智慧(Wisdom)の三
　人の娘、信仰(Faith)、希望(Hope)、愛(Charity)の年齢を尋ねると、智
　慧はこう答えます。

　「the age of Charity is a defective evenly even number; that of
　Hope a defective evenly odd one; and that of Faith an oddly even
　redundant one.」

　これは、６以外の完全数、28,496,8128のことを言っていると言うのです
　が、誰かおわかりになる方おられますか。

　ちなみに、完全数というのは、その数以外のすべての約数の和がその数
　と一致する数のことです。例えば、６の約数は、１，２，３で、1+2+3=6
　になりますね。28も、約数は、1,2,4,7,14で、1+2+4+7+14=28 になると
　いうことです。

　ついでに原文（ラテン語）を書いておきますと、

　「Caritas imminutum pariter parem mensurnorum [=annorum] complevit
　　numerum; Spes autem aeque imminutum, sed pariter imparem; Fides
　　vero superfluum impariter parem.」

　です。

━━[催し物情報]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　徳島県立博物館の催し物情報は、以下のサイトをご覧ください。
　　　　　　http://www.museum.comet.go.jp/

━━[Homepage Updated]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　ホームページ update情報

　落書き帖第１３２号
　音楽史/Oxford/第２部/原（十二世紀）ルネサンスの音楽/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　上声部の相互関係
　音楽史/Pelican/第一巻/西洋以外の音楽/ユダヤ/
　　　　　　　　　　　　　　　　ヨーロッパ音楽との接触・現代の局面
　数学史/Smith/第五章/ペルシア・アラビア/
　　ハルン・アル・ラシド、アル・マムン、アル・マムンの統治下の著述家
　　モハンメド・イブン・ムサ・フワリーズミ、バグダードの他の学者　
　語学/ロシア文学/１８世紀後期の文学/
　ロシアセンチメンタリズムの独自性・農奴にされた農民の作品
　語学/ロシア語/初級コース/lesson22

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━━[あとがき]━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　ここ数日、晴れたよいお天気が続いています。汗ばむほどの陽気です。

　もう周りの田圃はすっかり田植えが終わって、農村の風景になっていま
　す。水の張られた水田を見ていると何となく心が和む感じがします。

　とは言っても、かつての日本の農村の風景はすでに日本からは姿を消し
　たという指摘もあります。かつてのような日本の風景を見たいなら東南
　アジア、ベトナムのような所へ行かなければならないというような。

　それはそれで正しい面もあるのでしょう。

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　　　■発行人：文責：相原寛彰 　　■発行：相原基礎学習所
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